在量子信息科學(xué)中，“糾纏”被視為一種核心資源，其地位堪比能量在經(jīng)典物理中的角色。多年來(lái)，研究者致力于理解如何生成、傳輸、利用甚至“提取”糾纏，以推動(dòng)量子通信、量子計(jì)算等技術(shù)的發(fā)展。

最近，一項(xiàng)由德國(guó)萊布尼茨漢諾威大學(xué)研究人員主導(dǎo)的理論工作提出：在一類重要的一維量子系統(tǒng)中，糾纏的“提取”可能并不需要我們?cè)仍O(shè)想的復(fù)雜機(jī)制，而是自然而然地存在于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)之中。

他們的研究發(fā)表在2025年《自然·物理》（Nature Physics）期刊上，提出了一個(gè)令人意外的結(jié)論：所有臨界費(fèi)米子鏈（即處于量子相變臨界點(diǎn)的一維費(fèi)米子系統(tǒng)），本質(zhì)上都具備所謂“通用量子貪污者”（universal embezzler）的性質(zhì)。

“量子貪污”是什么？

“量子貪污”（quantum embezzlement），在一些中文資料中也被稱為“量子挪用”，并不是一個(gè)新概念。它最初出現(xiàn)在2003年，由van Dam和Hayden提出，是一種量子信息理論中的理想操作，描述了如下現(xiàn)象：一個(gè)高度糾纏的資源系統(tǒng)（通常被認(rèn)為是難以構(gòu)造或維持的）能夠“催化”另一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)變，使得兩個(gè)原本不糾纏的量子比特變得糾纏，而資源本身幾乎保持不變。

這種操作從根本上違反了我們對(duì)“資源消耗”的直覺(jué)。

正如化學(xué)反應(yīng)需要反應(yīng)物，熱機(jī)需要燃料，量子狀態(tài)的變化也通常需要糾纏的“消耗”。而在貪污過(guò)程中，糾纏不是被“用掉”的，而是被“借用”的，甚至近乎無(wú)痕。

要想實(shí)現(xiàn)這種操作，資源系統(tǒng)本身必須具備極為特殊的糾纏結(jié)構(gòu)。此前的研究認(rèn)為，這樣的系統(tǒng)只能通過(guò)極端的設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)模型中存在，實(shí)際物理系統(tǒng)無(wú)法提供這種高度理想化的態(tài)。

但如今，這個(gè)判斷被推翻了。

“通用貪污者”是如何出現(xiàn)的？

本次研究由Alexander Stottmeister、Lauritz van Luijk 和 Henrik Wilming三位學(xué)者完成。他們關(guān)注的系統(tǒng)是“臨界費(fèi)米子鏈”——一類典型的量子多體系統(tǒng)，用于描述處于量子相變邊緣的一維自由費(fèi)米子模型。

這種系統(tǒng)不僅廣泛出現(xiàn)在凝聚態(tài)物理、量子統(tǒng)計(jì)和量子信息理論中，也由于其高度可控性和可解性，成為檢驗(yàn)復(fù)雜量子現(xiàn)象的理想平臺(tái)。

研究者將系統(tǒng)劃分為左右兩個(gè)半鏈，并在“熱力學(xué)極限”下（即粒子數(shù)趨于無(wú)窮大）考察其糾纏結(jié)構(gòu)。他們發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)自發(fā)地滿足通用貪污的條件。更具體地說(shuō)，這兩個(gè)子系統(tǒng)之間的糾纏資源量足以作為“通用貯備”，可用于“偷偷地”生成任意糾纏狀態(tài)——幾乎不引起原系統(tǒng)的變化。

換句話說(shuō)：這種系統(tǒng)不僅可以完成量子貪污，而且可以對(duì)任意目標(biāo)態(tài)完成近乎完美的糾纏生成。

有限系統(tǒng)中也存在貪污效應(yīng)

一個(gè)可能的反駁是：熱力學(xué)極限是數(shù)學(xué)理想化的產(chǎn)物，并不能直接映射到現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)。然而，作者并未止步于理想情況。他們進(jìn)一步證明，通用貪污的性質(zhì)在有限大但足夠大的系統(tǒng)中依然存在，只是精確度略有下降。貪污操作依然成立，只是效果從“完美”降為“近似”。

這在實(shí)際操作中已經(jīng)足夠有意義。

更值得注意的是，這些系統(tǒng)并不需要復(fù)雜的外部操作或強(qiáng)干擾機(jī)制就能維持貪污性質(zhì)，甚至只需要所謂的“高斯操作”（Gaussian operations）即可——這是一類在量子光學(xué)和冷原子實(shí)驗(yàn)中最常用的物理操作方式，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的難度大大降低。

更深層的物理意義

研究者指出，他們的工作不僅是量子信息理論的突破，也對(duì)量子多體物理提供了新的洞察。

首先，這一發(fā)現(xiàn)提示我們：在臨界點(diǎn)附近，系統(tǒng)所包含的糾纏遠(yuǎn)比傳統(tǒng)量化方法所能描述的更為豐富。過(guò)去人們通常采用熵或者互信息等方式測(cè)量糾纏，但這種“貪污能力”屬于更高階的結(jié)構(gòu)特性，指向一種“功能性糾纏資源”的存在。

其次，它打開(kāi)了研究“量子催化現(xiàn)象”的新通道。在過(guò)去的理論中，所謂“量子催化”大多屬于抽象數(shù)學(xué)概念，如今我們知道，在某些自然系統(tǒng)中，這種催化能力是結(jié)構(gòu)性涌現(xiàn)的，而非人工設(shè)計(jì)的。

最后，這項(xiàng)研究有可能對(duì)量子通信網(wǎng)絡(luò)中的資源調(diào)度方式帶來(lái)改變。一個(gè)具備通用貪污能力的系統(tǒng)可以被看作是量子網(wǎng)絡(luò)中的“糾纏路由器”，為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間生成動(dòng)態(tài)糾纏資源，且不會(huì)明顯削弱自身能力。這一特性在量子互聯(lián)網(wǎng)的設(shè)計(jì)中極具吸引力。

尚待探索的問(wèn)題

當(dāng)然，這項(xiàng)研究目前仍屬于理論層面，離實(shí)際應(yīng)用還有許多未知。

首先，它主要適用于自由費(fèi)米子系統(tǒng)，而現(xiàn)實(shí)中的多體系統(tǒng)往往包含強(qiáng)相互作用。是否可以將貪污機(jī)制推廣至這些非自由系統(tǒng)，是一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題。

其次，論文強(qiáng)調(diào)了系統(tǒng)的平移不變性（translation invariance）和理想無(wú)序性?，F(xiàn)實(shí)中的系統(tǒng)往往不可避免地存在雜質(zhì)、邊界效應(yīng)與無(wú)序分布，這些因素是否會(huì)破壞或限制貪污能力，需要進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

第三，作者還提到，他們正考慮將貪污機(jī)制擴(kuò)展至多體情形，即不只是兩體之間的糾纏轉(zhuǎn)移，而是三體甚至多方量子系統(tǒng)之間的“共享貪污”——這在多方量子通信協(xié)議中具有潛在價(jià)值。

結(jié)語(yǔ)：一種“潛在的共性”，而非偶發(fā)的奇觀

量子貪污的研究，曾經(jīng)被視為一種理論“邊角料”，如今卻被發(fā)現(xiàn)可能在自然系統(tǒng)中普遍存在。這種從邊緣走向主流的轉(zhuǎn)變，是量子物理中再常見(jiàn)不過(guò)的路徑。

從EPR對(duì)到Bell不等式，從量子隧穿到量子霍爾效應(yīng)，幾乎每一次我們對(duì)量子世界的深入理解，最終都改變了我們構(gòu)建物理技術(shù)的方式。

而這一次，研究者們可能發(fā)現(xiàn)了一個(gè)隱藏在多體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)深處的功能模塊——一個(gè)不需要消耗的糾纏“供應(yīng)者”，一個(gè)物理世界中自然出現(xiàn)的“資源銀行”。

下一步，是驗(yàn)證它，操控它，并最終利用它。

參考文獻(xiàn)：
Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister, Henrik Wilming, "Critical fermions are universal embezzlers",Nature Physics, 2025. DOI: 10.1038/s41567-025-02921-w