撰稿 ｜魯漪文

編輯｜陳茜

最近，2025年國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）在澳大利亞落幕的兩天內(nèi)，AI界因“IMO金牌認(rèn)證”，開展了一場人才與技術(shù)話語權(quán)的雙重爭奪戰(zhàn)。

OpenAI搶先宣布其保密推理模型以35分達(dá)到金牌線，DeepMind兩天后也亮出IMO官方認(rèn)證的同等成績單。這標(biāo)志著AI首次在IMO中比肩頂尖學(xué)生，實(shí)現(xiàn)從2024年銀牌到2025年雙金牌的數(shù)學(xué)推理能力躍升。

伴隨技術(shù)進(jìn)展而來的，是行業(yè)競爭“好戲”：當(dāng)Demis Hassabis公開譴責(zé)OpenAI提前泄露成績時，媒體曝出DeepMind金牌團(tuán)隊三名核心研究員已被Meta挖角。

AI數(shù)學(xué)能力的進(jìn)步速度令人驚嘆。但I(xiàn)MO金牌究竟意味著什么？這是數(shù)學(xué)界的AlphaGo時刻嗎？AI將會成為數(shù)學(xué)研究中值得信賴的合作者，還是淪為市場邏輯下的技術(shù)產(chǎn)品，消解數(shù)學(xué)的真正意義？

本周《101 Weekly》的第二期，我們邀請了IMO金牌得主，以親歷者的角度來聊聊兩大AI的解題邏輯和數(shù)學(xué)水平，并透視競賽背后的技術(shù)突破與數(shù)學(xué)的未來。

（本文為視頻稿件改寫，歡迎大家收看以下視頻）

01

前后獲得IMO金牌DeepMind與OpenAI之戰(zhàn)

一覺醒來，我以為我穿越回高中了：朋友圈竟然有人提起IMO（國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，International Mathematical Olympiad，面向高中生的國際性數(shù)學(xué)競賽）。記得當(dāng)年還是萬里挑一的學(xué)霸才會去挑戰(zhàn)這個比賽，最近卻被AI拿下了：OpenAI和谷歌DeepMind前后宣布他們的模型達(dá)到了IMO金牌的標(biāo)準(zhǔn)。

這個“前后”雖然只差兩天，但卻充滿了戲劇性：今年的IMO是7月20日周日在澳大利亞閉幕，而OpenAI在周五，也就是7月18日晚上，就早早宣布了這個消息。

研究員Alexander Wei在X上說：OpenAI最新的實(shí)驗(yàn)性推理大模型，實(shí)現(xiàn)了人工智能領(lǐng)域長期以來的一項重大挑戰(zhàn)，在IMO競賽的6道題目中解出了5道，并且最終獲得了35分。IMO的滿分是42分，而35分恰好就達(dá)到了金牌的門檻。

兩天之后，DeepMind也下場宣布：Gemini Deep Think的進(jìn)階版本模型也達(dá)到了這一成就。DeepMind的模型在整個過程中完全使用自然語言操作，最后同樣獲得了35分的成績，并且IMO官方組委會也證明了這一成績。

IMO主席Gregor Dolinar說：DeepMind的解題在許多方面都令人驚嘆，閱卷官認(rèn)為這些解答清晰、嚴(yán)謹(jǐn)，而且大多數(shù)都很容易理解。

這個組委會親自背書的待遇，卻沒有給到OpenAI。Demis Hassabis甚至特意下場，在X上表示：我們之所以沒有周五公布，是因?yàn)槲覀冏鹬豂MO組委會最初的請求。所有AI實(shí)驗(yàn)室都應(yīng)該在官方成績經(jīng)過獨(dú)立專家驗(yàn)證，并且參賽學(xué)生已經(jīng)獲得應(yīng)有的表彰之后，才公開各自的結(jié)果。

他還說：我們的模型是第一個獲得官方“金牌水平”評級的AI系統(tǒng)——這簡直就差點(diǎn)OpenAI的名了。OpenAI之前的歡呼好像就沒那么名正言順了。

但更戲劇性的是，隔天媒體就爆出，DeepMind這一金牌模型背后的研究團(tuán)隊中，有三名研究員已經(jīng)被Meta挖走了。在此之前的六個月內(nèi)，DeepMind已經(jīng)有20名員工被挖去了微軟。

看來這場頂尖實(shí)驗(yàn)室之間的斗爭，還在愈演愈烈。在吃瓜的同時，我們還是回到IMO競賽這個話題上：AI達(dá)到金牌水平，到底意味著什么？

首先要知道的是，這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)說不上是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的AlphaGo時刻。當(dāng)年AlphaGo擊敗了世界圍棋冠軍李世石，震驚全球，最核心的原因是圍棋被認(rèn)為是人類智慧最難被機(jī)器超越的領(lǐng)域之一。

2022年DeepMind的AlphaFold準(zhǔn)確預(yù)測蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)，也被稱為是生物學(xué)的AlphaGo時刻，我們硅谷101在去年的文章里詳細(xì)解讀了它的重要性。

但是這次，有72位高中生的成績也達(dá)到了金牌標(biāo)準(zhǔn)，其中5位獲得了42分滿分的成績，也就是完美地解答了6道題，但兩個AI模型都只做出來了5道。所以要說AI在數(shù)學(xué)能力上已經(jīng)勝過人類，還為時過早。

但即使沒有到AlphaGo的標(biāo)準(zhǔn)，IMO金牌的結(jié)果也足夠證明當(dāng)下大模型優(yōu)秀的數(shù)學(xué)能力了。紐約大學(xué)的計算機(jī)教授Gary Marcus和Ernest Davis就評價說：非常了不起。

02

作為能力標(biāo)準(zhǔn)的IMO證明了AI的數(shù)學(xué)推理能力

將解答IMO題目作為評估AI推理能力的標(biāo)準(zhǔn)，其實(shí)早有先例。

比如去年，DeepMind發(fā)布了兩個專為數(shù)學(xué)設(shè)計的模型：AlphaGeometry和AlphaProof。在IMO的六道題中，它們解出了四道，成為第一批達(dá)到銀牌標(biāo)準(zhǔn)的AI系統(tǒng)。

圖源：Google DeepMind

不過，這兩個模型當(dāng)時并不是用自然語言來解題，而是結(jié)合了“形式化證明”方法。簡單來說，形式化證明（Formal Proof）就是把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)成機(jī)器能“看懂”的語言，再由AI用這種形式化語言一步步寫出邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、可驗(yàn)證的解答。

而這套語言的寫作工具，就叫做Lean（一種現(xiàn)代的定理證明助手和函數(shù)式編程語言，由微軟研究院開發(fā)），類似編程語言。

為了讓AI解題，研究者得先把自然語言題目“翻譯”成Lean，讓AI去處理，再轉(zhuǎn)回人類可讀的答案。整個過程耗時長達(dá)三天——遠(yuǎn)超IMO給高中生兩天、共9小時的比賽限制。

但這一次，DeepMind最新的Gemini Deep Think模型在完全自然語言輸入輸出的條件下，達(dá)到了IMO的金牌標(biāo)準(zhǔn)。也就是說，AI直接從自然語言讀題、用自然語言作答——沒有再依賴Lean或其他形式化工具。這背后的意義很重要。

一直以來，很多人都認(rèn)為語言模型不具備真正的推理能力。比如問它：“strawberry這個詞里有幾個r？”，它可能就會開始“內(nèi)耗”，反復(fù)計算還出錯。因?yàn)樽匀徽Z言里沒有明確的邏輯結(jié)構(gòu)，推理過程也就不穩(wěn)定。這也是為什么過去像AlphaProof那樣的模型，需要把自然語言轉(zhuǎn)成Lean，繞開語言的不確定性。

但現(xiàn)在，DeepMind證明了：語言模型本身，也可以完成高難度數(shù)學(xué)推理。雖然DeepMind和OpenAI都沒有公開模型的具體訓(xùn)練過程，但和一年前相比，這確實(shí)是一次重大進(jìn)展。

李元杉 圣母大學(xué)邏輯學(xué)博士生: 現(xiàn)在AI大家都知道是根據(jù)很多技術(shù)、從很多數(shù)據(jù)當(dāng)中學(xué)習(xí)出來的一些參數(shù)，這樣的一個結(jié)果，就不是說，我們預(yù)先給定了很多邏輯規(guī)則，然后它去執(zhí)行。同理，在數(shù)學(xué)上，最早期的用電腦來做數(shù)學(xué)的人會認(rèn)為，把數(shù)學(xué)全部都形式化，然后運(yùn)用這些規(guī)則，是解決數(shù)學(xué)問題的方法。但是現(xiàn)在，我們更多地看到這些公司會想辦法把兩者結(jié)合起來，甚至是直接使用語言模型去輸出自然語言的數(shù)學(xué)，而完全不借助于形式化系統(tǒng)。

此前以Gary Marcus為代表的AI學(xué)者一直認(rèn)為，語言模型無法獨(dú)立完成真正的數(shù)學(xué)推理。在他的設(shè)想中，AI模型必須依托像Lean這樣的形式化語言，輸出可以機(jī)器驗(yàn)證的邏輯結(jié)構(gòu)，最后再人工轉(zhuǎn)換成自然語言。也就是說，只有像AlphaProof這樣的“混合模型”才有可能達(dá)到數(shù)學(xué)研究的標(biāo)準(zhǔn)。

因此，Gemini Deep Think的成功，無疑在一定程度上挑戰(zhàn)了Gary Marcus的觀點(diǎn)。

李元杉 圣母大學(xué)邏輯學(xué)博士生： 你可以看到DeepMind發(fā)布了自己的模型生成出來的解答，這個解答就完全是自然語言了，就沒有一些代碼之類的。但是相比于去年使用的那一套系統(tǒng)就是，它可能最終輸出也是自然語言的，但是它需要先把這些東西翻譯成一個邏輯語言，然后進(jìn)行一些形式化的證明之后，再輸出回來。

可能過往數(shù)學(xué)家會把用電腦輔助數(shù)學(xué)跟形式化方法等同起來，但是經(jīng)過了這些語言模型的發(fā)展，以及它們證明了自己能夠顯示出一定的數(shù)學(xué)能力之后，他們可能會改變這個想法。

03

前IMO金牌得主點(diǎn)評OpenAI與DeepMind解題差異

為了讓大家直觀地對比AI和人類選手的解答，我們邀請了前IMO中國國家隊成員胡蘇麟，為我們分享他對AI回答的感受。

他告訴我們，AI在作答的五道題中解答思路清晰、邏輯鏈條完整，獲得滿分是實(shí)至名歸的。

但在具體題目里對比兩個AI的回答，還是能發(fā)現(xiàn)一些有意思的情況。就比如第二題，一道平面幾何題。

胡蘇麟 2019年IMO金牌得主： 平面幾何題對于AI來說，算是最容易做的題型之一了。在這里，兩個AI也給出了不一樣的做法。DeepMind的做法是一個更加幾何的，更加自然的做法，我覺得也是更接近于正常人類選手能想到的做法。相比起來，OpenAI的方法就非常暴力，因?yàn)樗苯邮褂昧私馕鰩缀蔚氖侄?。用解析幾何的辦法，直接把這道幾何題轉(zhuǎn)化成了一道代數(shù)題，并且在它的解答過程中出現(xiàn)了巨量的計算。不過通常來說，人類選手通常不會在考場上做那么大量的計算。所以這個方法可能對AI來說，實(shí)行起來比人類選手要容易。

他還提到，兩個AI作答時的語言風(fēng)格也不同于人類選手。

胡蘇麟 2019年IMO金牌得主： 兩個AI的一個共同點(diǎn)就是：解答過程中會不斷引入新符號，來定義一些概念或者公式。這個選項在我上大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中比較經(jīng)常出現(xiàn)，但在我以前的競賽生涯中不太經(jīng)常出現(xiàn)。原因是高中的競賽題沒有那么復(fù)雜，如果在解答過程中不斷引入新的符號，反而會增加我們理解解答過程以及解答思路的難度。

兩個AI的語言風(fēng)格也有非常明顯的區(qū)別。比如說OpenAI在它的解答過程中會經(jīng)常出現(xiàn)一些人性化的描述詞，比如“XXX so far good”或者“XXX 我們完成了這一步”或者“nice”之類的詞匯。在一些方面也會適當(dāng)省略一些細(xì)節(jié)，比如它會說“很容易驗(yàn)證”或者“根據(jù)某某公式可以很容易檢查下面這些東西是對的。”

所以總的來說，它給我的感覺像是一個在課堂上給學(xué)生講題的老師，所以它會經(jīng)常使用一些口語化的語言來鼓勵學(xué)生，循循善誘，比如它會說“我們已經(jīng)完成了關(guān)鍵的一步，非常棒”，又比如“我們已經(jīng)完成了這個結(jié)論，真是一個漂亮的結(jié)論”之類的話，來強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵的步驟。

而相比之下，DeepMind所用的語言則更加書面化，像是在閱讀一篇數(shù)學(xué)論文。

04

AI用于數(shù)學(xué)研究的前景學(xué)術(shù)界褒貶不一

雖然和之前相比，大模型在IMO競賽中的表現(xiàn)已經(jīng)達(dá)到了質(zhì)的飛躍。但我們的采訪嘉賓告訴我們，IMO終究只是數(shù)學(xué)能力的一個側(cè)面：它是在一個限時、封閉的環(huán)境中，需要參賽者進(jìn)行巧妙的思考，從而找到固定答案的一個競賽。

這不是我們在生活中買菜逛街要用的數(shù)學(xué)，也不是數(shù)學(xué)家要窮盡一生思考的目標(biāo)。

李元衫 圣母大學(xué)邏輯學(xué)博士生： 真正的數(shù)學(xué)研究，有時候目標(biāo)可能更加開放，比如說，有些人可能會覺得自己做研究的目的是描述出一種現(xiàn)象，或者是發(fā)現(xiàn)一些具有規(guī)律性的結(jié)構(gòu)。但是在你真正做出這些發(fā)現(xiàn)之前，你能發(fā)現(xiàn)出什么是不知道的。 所以說，相比于解決真正的開放性數(shù)學(xué)問題，可能解決競賽問題對于這些模型來說，現(xiàn)在是更可及了。

在AI不斷發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)學(xué)界也分裂成了兩派：有人認(rèn)為，AI在數(shù)學(xué)和推理能力上的進(jìn)展，已經(jīng)能夠在很大程度上幫助數(shù)學(xué)家。

比如澳籍華人數(shù)學(xué)家陶哲軒（Terence Tao，菲爾茲獎得主，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)界的莫扎特”）就說：2023年，AI已經(jīng)能夠?yàn)槁殬I(yè)數(shù)學(xué)家生成有啟發(fā)性的提示和有前景的思路。當(dāng)它與形式化證明及驗(yàn)證、搜索引擎、符號數(shù)學(xué)工具等結(jié)合使用時，2026年的AI將會成為數(shù)學(xué)研究中值得信賴的合作者。

但與此同時，也有數(shù)學(xué)家對AI不那么信任。哥倫比亞大學(xué)的數(shù)學(xué)家Michael Harris就在自己的Substack博客中提出了對AI數(shù)學(xué)的批判。

他提出，數(shù)學(xué)的真正意義在于自由探索和內(nèi)在洞見，而不是將其淪為市場邏輯下的技術(shù)產(chǎn)品。而像Lean這樣的計算機(jī)語言，卻將數(shù)學(xué)簡化成機(jī)器能看得懂的邏輯，讓他鐘愛的數(shù)學(xué)失去了自由創(chuàng)造和思辨力。

同時，他十分關(guān)注數(shù)學(xué)研究資本化的趨勢，擔(dān)心類似Google、NSA（美國國家安全局，National Security Agency）這樣的資助者傾向于以應(yīng)用價值衡量數(shù)學(xué)，而忽視其內(nèi)在價值。

他批評當(dāng)前關(guān)于AI輔助數(shù)學(xué)的討論過分關(guān)注“它管用嗎”“會帶來效益嗎”，卻忽略了“對誰有益？”“為什么需要它？”這類值得探討的根本問題。

我們知道，李世石在被AlphaGo擊敗后選擇提前退役。頂尖的數(shù)學(xué)家們會因?yàn)锳I在數(shù)學(xué)上的成就，懷疑自己研究的意義嗎？DeepMind的Pushmeet Kohli在去年AlphaProof達(dá)到IMO銀牌標(biāo)準(zhǔn)后就說，他認(rèn)為這會促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)研究。

Pushmeet Kohli DeepMind科學(xué)家： 即使在圍棋的例子中，我們看到的是，當(dāng)圍棋選手在比賽結(jié)束后開始分析AlphaGo的策略時，他們發(fā)現(xiàn)了很多以前沒見過的關(guān)于圍棋的新理論。而數(shù)學(xué)并不是一個游戲。AlphaProof或類似的系統(tǒng)提供給你的，可以說是一個非常強(qiáng)大的工具，它可以幫助數(shù)學(xué)家和科學(xué)家們做一件大事：試圖理解這個世界。

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監(jiān)制｜泓君 陳茜

撰稿 / 主持｜魯漪文

文稿編輯｜陳茜

剪輯｜Jacob

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