做事不要想得太多，只要考慮這一步和下一步如何走好就行了，再多的基本就是想入非非，當(dāng)然更多的是杞人憂天。
——坤鵬論

第十三卷第七章（23）

原文：

倘品種有異，雖“本10”中之諸2，即便它們相等，也不能不被分化，

誰(shuí)要說(shuō)它們并不分化，又能提出怎樣的理由？

解釋：

首先讓我們回憶一下，什么是本10？

在理型論中，每個(gè)數(shù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)理型，10對(duì)應(yīng)的10的理型，它也叫本10，即10本身，是完美的、原型的10，所有可感世界的10都是對(duì)本10的摹仿或分有。

而這個(gè)本10是由10個(gè)1的理型組成的，

柏拉圖學(xué)派可能認(rèn)為這些1的理型并不完全相同，分不同種類，

否則，就無(wú)法解釋為什么本10和本5不同了，因?yàn)?0可以由5＋5得出。

同樣，本10也可以看作是5個(gè)本2組成的，并且這些本2可能也有不同種類。

所以，如果種類不同，雖然本10中包含有多個(gè)2的理型，即使它們?cè)跀?shù)值上都是2，相等，

也必須被區(qū)分成不同種類的2的理型，而不能一視同仁。

為什么說(shuō)這些2的理型在品種上不同？

因?yàn)榘凑绽硇驼摰倪壿?，如果單位沒(méi)有品種差異，就無(wú)法解釋不同的理型數(shù)之間的區(qū)別，

所以為了自圓其說(shuō)，柏拉圖學(xué)派必須假設(shè)這些2的理型是不同的。

但這樣一來(lái)，就出現(xiàn)了荒謬的結(jié)果：

本10中數(shù)值相等的2的理型竟然不是同一個(gè)理型。

亞里士多德在這里是想證明，理型論在解釋數(shù)的構(gòu)成時(shí)會(huì)陷入兩難境地：

如果承認(rèn)單位（或數(shù)的理型）品種相同——無(wú)法解釋不同的理型數(shù)為什么不同？即：同樣的單位怎么組成不同的數(shù)？

如果承認(rèn)單位不同——?jiǎng)t會(huì)導(dǎo)致數(shù)值相同的理型還要分成不同種類，這顯然違背了數(shù)學(xué)的基本常識(shí)。

可見(jiàn)，無(wú)論選擇哪個(gè)，都是走不通的。

這就是理型論在數(shù)的同一性和差異性上存在邏輯困境，

其根源在于，柏拉圖學(xué)派為了維護(hù)理型論，最后不得不將簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)事實(shí)復(fù)雜化，但同時(shí)也使得結(jié)論越發(fā)地荒謬。

原文：

又，假如每個(gè)1加另1為2，從“本2”中來(lái)的1和從“本3”中來(lái)的1亦將成2。

現(xiàn)在（甲）這個(gè)2將是相異的1所組成；

（乙）這10個(gè)2對(duì)于3應(yīng)屬先于抑為后于？

似乎這必是先于；

因?yàn)槠渲械囊粋€(gè)單位與3為同時(shí)，另一個(gè)則與2為同時(shí)。

解釋：

這段還是在揭示理型論中的邏輯矛盾。

亞里士多德進(jìn)一步構(gòu)造了一個(gè)更為具體的歸謬推論。

我們知道，理型論認(rèn)為，每個(gè)數(shù)都有對(duì)應(yīng)的理型，比如：本2、本3等，

本2，由兩個(gè)1的理型組成，

本3，由三個(gè)1的理型組成，

但是，為了區(qū)分不同的理型數(shù)，柏拉圖學(xué)派便假設(shè)不同的理型中的1不是完成一樣的，有著不同的品種，

也就是說(shuō)，構(gòu)成本2的1的理型和構(gòu)成本3的1的理型，是完全不同的。

亞里士多德說(shuō)，數(shù)學(xué)中，任何兩個(gè)1相加都等于2，

那么，如果從本2中取一個(gè)1，從本3中取一個(gè)1，這兩個(gè)1相加也應(yīng)該等于2。

但是，按照理型論的觀點(diǎn)，這兩個(gè)1來(lái)自不同的理型，它們應(yīng)該是品種不同的1，

所以：

第一，它們組成的這個(gè)2，是由兩個(gè)不同品種的單位組成的。

第二，將本10拆成10個(gè)1（單位），然后任意取兩個(gè)單位相加，也可以得到多個(gè)2；

這些2在數(shù)值上都等于2，但它們的單位來(lái)源不同。

問(wèn)題是，這些2與本3相比，是在先（更根本）還是在后（依賴本3）呢？

按理型論的邏輯，理型是有等級(jí)和先后順序的，

本2、本3、本10等有某種先后關(guān)系，

但這里出現(xiàn)的2是由不同來(lái)源的1組成的，其中可能包含有來(lái)自本3的1，

那么，這些2是不是比本3更根本？

亞里士多德表示，如果按理型論推斷，這些2應(yīng)該比本3更在先。

為什么？

因?yàn)榻M成這個(gè)2的兩個(gè)單位中，一個(gè)單位來(lái)自本2，所以它與本2同時(shí)存在；

另一個(gè)單位來(lái)自本3，所以它和本3同時(shí)存在，

但是，本2比本3更在先，因?yàn)?比3小，理型數(shù)中更小的更基本，

所以，這個(gè)2里至少有一個(gè)單位，即來(lái)自本2的那個(gè)單位，比本3更在先，

所以，這個(gè)2整體上應(yīng)該比本3更在先。

而這顯然是荒謬的，因?yàn)?，一個(gè)由本2和本3中的單位臨時(shí)拼湊的2，竟然比本3更根本了？

那么，本3的理型地位就被破壞了，因?yàn)樗慕M成單位竟然和比它更早的2混在一起，

很明顯，這暴露了理型論在解釋單位來(lái)源和理型先后順序時(shí)的自相矛盾。

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