導(dǎo)語

復(fù)雜科學(xué)作為一門探索自然界和人類社會(huì)中各類復(fù)雜系統(tǒng)規(guī)律的學(xué)科，正日益展現(xiàn)出其獨(dú)特的價(jià)值與魅力。從生命起源的奧秘到意識(shí)的產(chǎn)生機(jī)制，從氣候系統(tǒng)的微妙平衡到群體智能的涌現(xiàn)，諸多困擾人類的世界難題都與復(fù)雜系統(tǒng)息息相關(guān)。它打破了傳統(tǒng)學(xué)科的邊界，試圖在看似紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象背后，尋找底層的統(tǒng)一性和通用的理論框架，為我們理解這個(gè)充滿不確定性的世界提供了全新的視角。

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學(xué)教授張江、中國人民大學(xué)博士研究生陳繹安、北京師范大學(xué)博士研究生陶如意，邱仲普、清華大學(xué)博士后劉家臻共同發(fā)起，聚焦圣塔菲研究所發(fā)布的文集《Foundational Papers in Complexity Science》，探討了涌現(xiàn)、混沌、臨界、分形、非線性，以及它們?cè)鯓域?qū)動(dòng)著復(fù)雜系統(tǒng)的形成、演化乃至突變的相關(guān)話題。在讀書會(huì)的最后一期，講者們一起探討了復(fù)雜科學(xué)值得關(guān)注相關(guān)問題，陳浩寧博士從中整理了10個(gè)被深入討論的問題發(fā)布，希望能給大家?guī)韱l(fā)！

來源：集智俱樂部

整理：陳浩寧，周莉

貢獻(xiàn)者：全體讀書會(huì)發(fā)起人與講者

1

復(fù)雜系統(tǒng)的視角與方法適合研究和探索什么類型的問題？

復(fù)雜系統(tǒng)視角與方法最適合研究那些多層次、多因素相互作用、非線性反饋顯著且宏觀行為難以直接從微觀規(guī)律推導(dǎo)的問題。典型特征包括高度耦合、涌現(xiàn)行為、非平衡動(dòng)力學(xué)以及時(shí)空異質(zhì)性。例如，生態(tài)系統(tǒng)中種群與環(huán)境的動(dòng)態(tài)相互作用、金融市場(chǎng)中投資者行為的集體波動(dòng)、腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中認(rèn)知功能的涌現(xiàn)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中信息擴(kuò)散與輿論形成等問題，都無法通過簡單的線性模型或單一因素分析完全解釋。

復(fù)雜系統(tǒng)方法強(qiáng)調(diào)整體性和跨尺度分析。它通過網(wǎng)絡(luò)分析、動(dòng)力學(xué)模型、代理模型、多尺度建模以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法等工具，揭示局部相互作用如何產(chǎn)生宏觀模式，并量化系統(tǒng)的穩(wěn)定性、韌性和適應(yīng)性。這使研究者能夠理解涌現(xiàn)、相變、同步和自組織等現(xiàn)象，同時(shí)探索系統(tǒng)在擾動(dòng)或政策干預(yù)下的可能演化路徑。

此外，復(fù)雜系統(tǒng)方法適合探索預(yù)測(cè)有限、機(jī)制不完全明晰但數(shù)據(jù)豐富的情境。通過識(shí)別關(guān)鍵變量、提取低維有效流形或構(gòu)建因果網(wǎng)絡(luò)，可以在高維和非線性背景下實(shí)現(xiàn)模式預(yù)測(cè)與決策支持。例如，氣候變化、公共衛(wèi)生干預(yù)策略、交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化等問題，雖然微觀動(dòng)力學(xué)復(fù)雜或部分未知，但復(fù)雜系統(tǒng)方法能提供可操作的分析框架和宏觀洞察。

總之，復(fù)雜系統(tǒng)視角特別適合研究那些涌現(xiàn)性強(qiáng)、非線性耦合顯著、多尺度互動(dòng)復(fù)雜且傳統(tǒng)解析方法難以有效處理的問題，能夠?qū)⒕植啃袨榕c整體模式聯(lián)系起來，為理解、預(yù)測(cè)和干預(yù)提供系統(tǒng)化工具。

2

復(fù)雜系統(tǒng)的研究通常是否必須要有動(dòng)力學(xué)模型？數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法能夠探索復(fù)雜系統(tǒng)的哪些性質(zhì)？

復(fù)雜系統(tǒng)研究的傳統(tǒng)方法確實(shí)高度依賴動(dòng)力學(xué)模型，因?yàn)閯?dòng)力學(xué)模型能夠明確描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間演化的規(guī)律，揭示局部相互作用如何產(chǎn)生宏觀行為，以及分析穩(wěn)定性、涌現(xiàn)模式和臨界現(xiàn)象。例如，微分方程、耦合振子網(wǎng)絡(luò)、元胞自動(dòng)機(jī)和多主體系統(tǒng)模型都是復(fù)雜系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究的典型工具，它們提供了可解釋、可推演的因果框架，使研究者可以預(yù)測(cè)系統(tǒng)在不同參數(shù)下的行為、識(shí)別吸引子和相變，以及分析擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。動(dòng)力學(xué)模型的優(yōu)勢(shì)在于，它不僅描述“什么發(fā)生了”，還解釋“為什么發(fā)生”，提供了機(jī)制性理解。

然而，隨著高維數(shù)據(jù)和計(jì)算能力的增長，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在復(fù)雜系統(tǒng)研究中變得日益重要。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法不依賴于預(yù)設(shè)的動(dòng)力學(xué)方程，而是通過統(tǒng)計(jì)、機(jī)器學(xué)習(xí)或生成模型直接從觀測(cè)數(shù)據(jù)中提取模式和規(guī)律。它們能夠探索的性質(zhì)包括：

模式識(shí)別與降維：通過主成分分析（PCA）、自編碼器或流形學(xué)習(xí)，識(shí)別系統(tǒng)中的低維有效流形或序參量，捕捉涌現(xiàn)宏觀模式。

預(yù)測(cè)與擬合：利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或強(qiáng)化學(xué)習(xí)，對(duì)系統(tǒng)未來行為或演化趨勢(shì)進(jìn)行概率性預(yù)測(cè)，即使微觀動(dòng)力學(xué)復(fù)雜或未知。

因果關(guān)系探索：結(jié)合因果推斷與干預(yù)分析，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法可以識(shí)別潛在的因果網(wǎng)絡(luò)、反饋環(huán)路或關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)因素，即便缺乏顯式動(dòng)力學(xué)模型。

異常檢測(cè)與韌性分析：通過聚類、密度估計(jì)或信息論指標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)狀態(tài)的異常點(diǎn)或臨界臨界點(diǎn)，評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性與脆弱性。

總的來說，動(dòng)力學(xué)模型提供機(jī)制解釋與可推演能力，而數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在高維、非線性和觀測(cè)受限的系統(tǒng)中尤為有用。兩者往往互為補(bǔ)充：數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法可以幫助發(fā)現(xiàn)有效的宏觀變量或潛在規(guī)律，再結(jié)合動(dòng)力學(xué)建模實(shí)現(xiàn)解釋性和預(yù)測(cè)性的統(tǒng)一。

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隨機(jī)性/噪聲在復(fù)雜系統(tǒng)（尤其是群體智能）中有什么功能性作用？

在復(fù)雜系統(tǒng)中，尤其是群體智能（swarm intelligence）中，隨機(jī)性或噪聲并非單純干擾，而是一種具有功能性的動(dòng)力學(xué)資源。它能夠增強(qiáng)系統(tǒng)的探索能力，在高度非線性、多峰能量景觀中，確定性演化容易陷入局部最優(yōu)，而適度噪聲可以幫助個(gè)體跳出局部約束，探索更廣闊的狀態(tài)空間，這在自然群體行為和優(yōu)化算法（如蟻群算法、粒子群優(yōu)化）中均有體現(xiàn)。

噪聲還維持系統(tǒng)多樣性與魯棒性。個(gè)體間的輕微隨機(jī)行為可以防止群體陷入單一模式，提高整體對(duì)環(huán)境擾動(dòng)的適應(yīng)能力，使系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)環(huán)境中保持靈活性和穩(wěn)健性。

此外，噪聲可以觸發(fā)相變和涌現(xiàn)行為。在臨界狀態(tài)下，適度隨機(jī)擾動(dòng)能夠促使系統(tǒng)從無序走向有序，形成同步、共識(shí)或協(xié)作結(jié)構(gòu)，這類似于統(tǒng)計(jì)物理中的噪聲誘導(dǎo)相變。隨機(jī)性還可作為信息傳播的媒介，使微小信號(hào)在局部交互系統(tǒng)中擴(kuò)散和放大，從而增強(qiáng)群體整體對(duì)環(huán)境變化的敏感性。

總體來看，噪聲在群體智能中是一種功能性工具，能夠促進(jìn)探索、維持多樣性、觸發(fā)涌現(xiàn)，并增強(qiáng)系統(tǒng)的適應(yīng)能力，是理解和設(shè)計(jì)魯棒群體系統(tǒng)的關(guān)鍵。

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對(duì)于混沌和不確定的復(fù)雜系統(tǒng)，我們可以預(yù)測(cè)的理論極限在哪里？

混沌和不確定性是復(fù)雜系統(tǒng)的核心特征，它們共同限定了預(yù)測(cè)能力的理論極限。混沌系統(tǒng)本質(zhì)上是確定性系統(tǒng)中的非線性動(dòng)力學(xué)行為，對(duì)初始條件極度敏感，即“蝴蝶效應(yīng)”。即使系統(tǒng)遵循明確的微觀規(guī)律，微小測(cè)量誤差也會(huì)在指數(shù)時(shí)間尺度內(nèi)放大，使長期軌跡預(yù)測(cè)幾乎不可能。而不確定性則來源于內(nèi)在隨機(jī)性或外部擾動(dòng)，如量子漲落、環(huán)境噪聲或復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中未知的交互結(jié)構(gòu)，它們進(jìn)一步限制了可預(yù)測(cè)性。

理論上，預(yù)測(cè)極限可用Lyapunov 指數(shù)和信息論指標(biāo)來描述。正的Lyapunov指數(shù)意味著系統(tǒng)軌跡在相空間中快速分離，其可預(yù)測(cè)時(shí)間尺度Tp由初始條件的不確定性δ0和允許誤差?決定：。即使對(duì)模型和參數(shù)完美掌握，超過 的狀態(tài)預(yù)測(cè)都將失效，這形成了混沌系統(tǒng)的內(nèi)在預(yù)測(cè)邊界。此外，不確定性可用熵增長率（Kolmogorov–Sinai entropy）量化，它衡量系統(tǒng)信息隨時(shí)間的散失速率，也對(duì)應(yīng)可預(yù)測(cè)性的上限。

面對(duì)這種極限，復(fù)雜系統(tǒng)研究轉(zhuǎn)向概率性與統(tǒng)計(jì)性預(yù)測(cè)：例如，通過分布、吸引子結(jié)構(gòu)或涌現(xiàn)模式來描述系統(tǒng)的宏觀行為，而不是精確軌跡。這種方法在氣候模擬、流體湍流、金融市場(chǎng)等領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用，即使微觀不可預(yù)測(cè)，宏觀統(tǒng)計(jì)特性仍可獲得相對(duì)可靠的預(yù)測(cè)?，F(xiàn)代機(jī)器學(xué)習(xí)方法在這里提供了補(bǔ)充：通過識(shí)別高維數(shù)據(jù)中的低維有效流形，可以延長預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)可靠性，但仍受混沌動(dòng)力學(xué)和不可觀測(cè)擾動(dòng)的理論限制。

總之，混沌和不確定系統(tǒng)的理論預(yù)測(cè)極限由指數(shù)敏感性和信息耗散速率決定，超越這個(gè)尺度的精確預(yù)測(cè)不可能，只能依賴統(tǒng)計(jì)和模式預(yù)測(cè)方法。

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當(dāng)對(duì)世界規(guī)律探究暫時(shí)不能深入時(shí)，“涌現(xiàn)”是一個(gè)試圖達(dá)成共識(shí)的解釋性概念嗎？如果是，那下一個(gè)更有效的范式是可想象的嗎？

在科學(xué)理論尚無法貫通不同層級(jí)規(guī)律時(shí)，“涌現(xiàn)”（emergence）確實(shí)常被用作一種解釋性折衷——它標(biāo)志著人類認(rèn)識(shí)的階段性邊界。復(fù)雜系統(tǒng)研究者在面對(duì)從微觀到宏觀、從局部到整體的不可還原性時(shí)，往往以“涌現(xiàn)”來概括那些尚無精確因果模型、但又客觀存在的結(jié)構(gòu)與功能關(guān)系。換言之，它既是一種暫時(shí)的描述性共識(shí)，也是一種方法論信號(hào)：提醒我們當(dāng)前理論框架不足以統(tǒng)一多層次現(xiàn)象。例如，意識(shí)被視為神經(jīng)活動(dòng)的涌現(xiàn)，生命被視為化學(xué)反應(yīng)的涌現(xiàn)，社會(huì)秩序被視為個(gè)體互動(dòng)的涌現(xiàn)——這些表述并非最終解釋，而是承認(rèn)“模型尚未能跨越復(fù)雜性斷層”的一種理性讓步。

從哲學(xué)層面看，涌現(xiàn)概念的共識(shí)性源于其語義彈性：它既能容納物理主義者的還原觀點(diǎn)（弱涌現(xiàn)），也能為非還原論者保留宏觀自主性（強(qiáng)涌現(xiàn)）。正因如此，它在科學(xué)討論中具有“框架性穩(wěn)定”，而非精確可證性。復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的貢獻(xiàn)在于使這種模糊的“整體性”逐漸數(shù)學(xué)化——通過相變理論、信息壓縮、層級(jí)因果分析等工具，將“整體新性質(zhì)”轉(zhuǎn)化為可量化的模式形成與信息生成過程。然而，在方法論意義上，涌現(xiàn)并非終點(diǎn)，它預(yù)示著新范式的孕育：一個(gè)能夠在多尺度上連續(xù)地描述結(jié)構(gòu)生成與意義形成的科學(xué)語言。

下一個(gè)更有效的范式很可能建立在多層因果建模與生成式模擬的結(jié)合之上。傳統(tǒng)科學(xué)以“方程”表達(dá)規(guī)律，而未來的科學(xué)可能以“生成過程”來表達(dá)規(guī)律——不再追求封閉解析形式，而是通過可解釋的計(jì)算機(jī)制展示結(jié)構(gòu)如何自組織。這意味著“可模擬性”將成為“可解釋性”的一部分，科學(xué)模型將不只是再現(xiàn)自然，而是重構(gòu)復(fù)雜性。若這一范式成熟，“涌現(xiàn)”或許將從描述性術(shù)語轉(zhuǎn)化為操作性原理，用以設(shè)計(jì)跨層級(jí)的智能系統(tǒng)與自組織過程。

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涌現(xiàn)是否可以被量化和設(shè)計(jì)出來？是否存在一種數(shù)學(xué)模型，可以形式化地定義和模擬強(qiáng)涌現(xiàn)？

“涌現(xiàn)”（emergence）是復(fù)雜系統(tǒng)研究中最具哲學(xué)與技術(shù)雙重挑戰(zhàn)的問題。它指系統(tǒng)在整體層面產(chǎn)生了超出局部要素屬性的全新性質(zhì)或功能。從量化角度看，涌現(xiàn)的核心在于層級(jí)之間的信息不對(duì)稱與因果非還原性——即宏觀模式無法完全由微觀規(guī)律線性推出。科學(xué)界區(qū)分了“弱涌現(xiàn)”（weak emergence）與“強(qiáng)涌現(xiàn)”（strong emergence）：前者可通過足夠復(fù)雜的模擬還原微觀演化，后者則意味著宏觀規(guī)律具有獨(dú)立的因果效力或新的形式結(jié)構(gòu)。問題在于：我們能否用數(shù)學(xué)模型形式化定義涌現(xiàn)，乃至“設(shè)計(jì)出”涌現(xiàn)？

近年來的研究傾向于將涌現(xiàn)視為信息壓縮與因果生成的平衡過程。量化方案主要有三類：（1）信息論視角：用互信息、傳遞熵、綜合信息量（Φ）等度量微—宏層級(jí)之間的信息增益或依賴度，如 Hoel 提出的“因果涌現(xiàn)”理論，通過比較不同層級(jí)模型的有效因果力來度量涌現(xiàn)強(qiáng)度；（2）計(jì)算復(fù)雜性視角：若宏觀規(guī)律的描述長度（算法復(fù)雜度）低于微觀全描述，則說明系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了涌現(xiàn)性的壓縮；（3）拓?fù)渑c動(dòng)力學(xué)視角：通過相空間分叉、臨界性與相變指標(biāo)（如序參量突變或臨界慢化）刻畫新層級(jí)結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)。這些量化指標(biāo)雖能捕捉“弱涌現(xiàn)”，但仍難以形式化地表征“強(qiáng)涌現(xiàn)”的自主因果性。

至于“設(shè)計(jì)涌現(xiàn)”，多智能體系統(tǒng)與生成算法提供了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。通過設(shè)定局部相互作用規(guī)則（如強(qiáng)化學(xué)習(xí)策略或演化博弈機(jī)制），可在模擬中誘發(fā)高層次模式，如群體協(xié)作、語言演化或自組織結(jié)構(gòu)。某種意義上，這是一種“可控涌現(xiàn)工程”：在約束條件下生成新的宏觀功能。然則，強(qiáng)涌現(xiàn)是否可被形式化建模仍是開放問題——若宏觀規(guī)律真具有獨(dú)立因果力，則其數(shù)學(xué)定義必然超越現(xiàn)有的還原式演算框架。目前較有前景的方向包括基于因果推理圖的層級(jí)動(dòng)力學(xué)模型（multi-scale causal models），嘗試用可驗(yàn)證的因果結(jié)構(gòu)形式定義“強(qiáng)涌現(xiàn)”的存在條件。

7

如何描述因果涌現(xiàn)的過程？涌現(xiàn)的因果性如何與符號(hào)化的因果性近似同構(gòu)？

“因果涌現(xiàn)”（causal emergence）是近年來復(fù)雜系統(tǒng)科學(xué)的重要進(jìn)展，它試圖用形式化的因果框架刻畫“宏觀層級(jí)為何比微觀層級(jí)更具解釋力”。傳統(tǒng)科學(xué)的還原論視角認(rèn)為因果性完全來自微觀層面，但Hoel（2017）提出：某些系統(tǒng)的宏觀狀態(tài)在信息論意義上具有更高的有效因果力（effective information, EI），即宏觀層面的狀態(tài)轉(zhuǎn)移比微觀層面的噪聲更少、預(yù)測(cè)性更強(qiáng)，因此“更能解釋系統(tǒng)的行為”。這標(biāo)志著一種可量化的“因果涌現(xiàn)”形式：宏觀變量并非僅僅是微觀變量的統(tǒng)計(jì)投影，而可能在信息組織上比微觀層級(jí)更高效，從而具備“上行因果性”。

描述這一過程可分為三個(gè)階段：（1）粗?；╟oarse-graining）：將微觀狀態(tài)映射為宏觀狀態(tài)，通過聚類或壓縮消除不重要的自由度；（2）信息評(píng)估：計(jì)算宏觀與微觀層級(jí)的有效因果力（EI = mutual information between interventions and effects），比較哪個(gè)層級(jí)更能準(zhǔn)確捕捉干預(yù)與結(jié)果的關(guān)系；（3）層級(jí)選擇：若宏觀層級(jí)EI更高，則稱系統(tǒng)在此尺度上發(fā)生了因果涌現(xiàn)。這一框架可應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、群體行為、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等多種情境，其本質(zhì)是通過信息論方法揭示多層動(dòng)力系統(tǒng)中的最優(yōu)因果尺度。

至于因果涌現(xiàn)與“符號(hào)化因果性”的同構(gòu)關(guān)系，可以理解為兩種不同層次的因果編碼。符號(hào)化因果性（symbolic causality）指語言、模型或符號(hào)系統(tǒng)中顯式的“如果—那么”結(jié)構(gòu)，是人類認(rèn)知在邏輯空間中對(duì)因果關(guān)系的抽象表達(dá)。因果涌現(xiàn)的宏觀層級(jí)恰好對(duì)應(yīng)符號(hào)系統(tǒng)的抽象層級(jí)——在該層級(jí)上，復(fù)雜的微觀動(dòng)力學(xué)被簡化為可操作的符號(hào)規(guī)則（如控制律、語義約束、社會(huì)規(guī)范），這些規(guī)則擁有與物理層相似的穩(wěn)定性與預(yù)測(cè)力。換言之，當(dāng)宏觀結(jié)構(gòu)通過信息壓縮獲得更高的因果清晰度時(shí)，它自然形成一種“符號(hào)化的因果模型”，即符號(hào)邏輯對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的近似同構(gòu)。

這種同構(gòu)揭示了符號(hào)智能與復(fù)雜系統(tǒng)之間的橋梁：符號(hào)因果律可被視為復(fù)雜系統(tǒng)中穩(wěn)定宏觀因果結(jié)構(gòu)的認(rèn)知映射，而因果涌現(xiàn)則提供了從動(dòng)力學(xué)到符號(hào)化的過渡機(jī)制。未來的神經(jīng)符號(hào)AI或許正是這種機(jī)制的工程實(shí)現(xiàn)——在底層以非線性動(dòng)力支持信息生成，在高層以符號(hào)結(jié)構(gòu)承載因果推理。

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多尺度因果，如向下因果是如何實(shí)現(xiàn)的？自上而下的因果力如何導(dǎo)致熵減？

多尺度因果是復(fù)雜系統(tǒng)的核心特征之一，它體現(xiàn)了宏觀層級(jí)與微觀動(dòng)力學(xué)之間的相互作用。在這種體系中，微觀元素遵循局部規(guī)則，而宏觀結(jié)構(gòu)通過模式、秩序或穩(wěn)定吸引子對(duì)微觀狀態(tài)施加約束，這種自上而下的控制被稱為向下因果（downward causation）。向下因果不是破壞物理定律，而是通過信息約束和動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性實(shí)現(xiàn)的：宏觀狀態(tài)限制了微觀演化的可能路徑，減少系統(tǒng)的自由度，從而形成更高層次的組織。

這種因果作用可以通過信息論形式化。Hoel 等提出的因果涌現(xiàn)（causal emergence）框架表明，宏觀變量的有效因果力（effective information）往往高于微觀層級(jí)，即宏觀層級(jí)對(duì)系統(tǒng)行為的解釋力更強(qiáng)。通過粗?；╟oarse-graining）和信息壓縮，宏觀狀態(tài)可以重塑微觀狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率分布，使系統(tǒng)在宏觀尺度上表現(xiàn)出更清晰的因果關(guān)系。

自上而下因果與熵減密切相關(guān)。在開放系統(tǒng)中，宏觀秩序通過約束微觀自由度，引導(dǎo)系統(tǒng)沿特定路徑演化，形成局部低熵結(jié)構(gòu)，例如生命、生態(tài)或認(rèn)知系統(tǒng)。耗散結(jié)構(gòu)理論表明，這種局部熵減并不違背第二定律，因?yàn)橄到y(tǒng)通過能量流與物質(zhì)交換維持宏觀穩(wěn)定。符號(hào)化因果的層次，如認(rèn)知或社會(huì)規(guī)范，也通過約束信息流實(shí)現(xiàn)熵的局部收斂，使系統(tǒng)從隨機(jī)表征向有序模式轉(zhuǎn)變。

總之，多尺度因果通過宏觀約束塑造微觀動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)向下因果效應(yīng)，自上而下的因果力通過信息與動(dòng)力學(xué)約束產(chǎn)生局部熵減。它揭示了復(fù)雜系統(tǒng)如何在開放條件下維持秩序，并為理解因果涌現(xiàn)提供了信息論與動(dòng)力學(xué)統(tǒng)一視角。

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大模型時(shí)代，機(jī)器學(xué)習(xí)與復(fù)雜科學(xué)如何相互助力？

在大模型時(shí)代，機(jī)器學(xué)習(xí)與復(fù)雜科學(xué)的關(guān)系正從“工具—對(duì)象”走向“方法—范式”的雙向融合。機(jī)器學(xué)習(xí)最初被視為復(fù)雜系統(tǒng)建模的計(jì)算手段，用于模式識(shí)別與預(yù)測(cè)；而隨著大規(guī)模預(yù)訓(xùn)練模型（foundation models）的出現(xiàn)，機(jī)器學(xué)習(xí)自身也成為一個(gè)典型的復(fù)雜系統(tǒng)。其內(nèi)部包含億級(jí)參數(shù)、高維非線性耦合、層級(jí)結(jié)構(gòu)及自組織涌現(xiàn)等特征，與復(fù)雜科學(xué)研究的核心議題——多尺度動(dòng)力學(xué)、非平衡態(tài)、網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)與魯棒性——高度契合。這一時(shí)代的關(guān)鍵問題在于：復(fù)雜系統(tǒng)理論如何為大模型的理解、優(yōu)化與治理提供新的解釋框架，同時(shí)機(jī)器學(xué)習(xí)又如何反過來推動(dòng)復(fù)雜系統(tǒng)研究進(jìn)入數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與自動(dòng)發(fā)現(xiàn)的新階段。

在方向上，機(jī)器學(xué)習(xí)可通過自監(jiān)督學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的“自動(dòng)粗?；?，即從多維時(shí)序或空間分布中提取有效變量與宏觀序參量，從而建立低維動(dòng)力學(xué)模型。生成模型與強(qiáng)化學(xué)習(xí)的結(jié)合，也推動(dòng)了“生成式多主體仿真”（Generative Agent-Based Modeling）的興起，使得社會(huì)、經(jīng)濟(jì)與生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜交互可以在模擬空間中進(jìn)行重構(gòu)與預(yù)測(cè)。與此同時(shí)，復(fù)雜科學(xué)的理論——例如臨界相變、網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性與耗散結(jié)構(gòu)——?jiǎng)t可幫助理解大模型中“突現(xiàn)能力”的非線性跳變現(xiàn)象，揭示其泛化邊界與魯棒性來源。

未來的研究趨勢(shì)將集中于“可物理化的基礎(chǔ)模型”（physics-informed foundation models），以物理約束提升大模型的解釋力與外推性；以及將復(fù)雜系統(tǒng)的去中心化控制與層級(jí)反饋機(jī)制引入AI治理，實(shí)現(xiàn)反脆弱的智能體系。可以說，機(jī)器學(xué)習(xí)正為復(fù)雜系統(tǒng)提供前所未有的表征與預(yù)測(cè)能力，而復(fù)雜科學(xué)則為AI提供理解其復(fù)雜性的“理論鏡像”。二者的結(jié)合預(yù)示著科學(xué)方法論從符號(hào)化、模型化向“復(fù)雜性驅(qū)動(dòng)的自動(dòng)發(fā)現(xiàn)”轉(zhuǎn)型。

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相似的序參量框架如何在不同層級(jí)的系統(tǒng)之間遷移，如物理-生物-心理-社會(huì)？

序參量（order parameter）是復(fù)雜系統(tǒng)理論中的核心概念，用于描述系統(tǒng)宏觀行為的低維變量。它通過“多微觀變量到少數(shù)宏觀變量”的映射，捕捉系統(tǒng)的整體有序程度與狀態(tài)轉(zhuǎn)變特征。典型例子如鐵磁體系中的磁化強(qiáng)度、流體對(duì)流中的溫度梯度、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的同步指數(shù)等。問題在于：當(dāng)我們跨越層級(jí)——從物理到生物、心理乃至社會(huì)系統(tǒng)——是否存在可遷移的序參量框架？也就是說，是否能建立一種“層級(jí)同構(gòu)”的描述語言，使復(fù)雜性在不同領(lǐng)域獲得統(tǒng)一表征？

在物理系統(tǒng)中，序參量通常具有明確的幾何或動(dòng)力學(xué)定義，源于對(duì)稱性破缺和能量最小原理；在生物系統(tǒng)中，它常體現(xiàn)為功能性協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)，如神經(jīng)群體放電同步率、代謝通量平衡或群體運(yùn)動(dòng)秩序；在心理層面，序參量對(duì)應(yīng)認(rèn)知態(tài)或注意狀態(tài)等宏觀變量，其演化表現(xiàn)為穩(wěn)定吸引子或突變態(tài)躍遷；而在社會(huì)系統(tǒng)中，序參量則可理解為集體信念、共識(shí)程度或社會(huì)規(guī)范的強(qiáng)度。這些例子表明，不同層級(jí)的序參量雖在語義上各異，但其功能形式往往相似——均體現(xiàn)為從局部相互作用中自發(fā)形成的宏觀約束變量，并通過反饋機(jī)制反向影響個(gè)體行為。

遷移的關(guān)鍵在于“結(jié)構(gòu)等價(jià)性”與“動(dòng)態(tài)相似性”。若系統(tǒng)在不同層級(jí)上共享相似的耦合模式（如同步化、競(jìng)爭—協(xié)同、擴(kuò)散反饋），則可通過數(shù)學(xué)形態(tài)的保留實(shí)現(xiàn)序參量框架的遷移。例如，物理中的相變模型（Ising 模型）可映射到社會(huì)輿論傳播模型，神經(jīng)相圖可借助能量景觀理論與心理狀態(tài)躍遷對(duì)應(yīng)。當(dāng)前的研究趨勢(shì)是利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法自動(dòng)識(shí)別不同系統(tǒng)的“有效序參量”，并通過表征學(xué)習(xí)找到跨領(lǐng)域的潛在流形，從而建立統(tǒng)一的復(fù)雜性語言體系。這種跨層級(jí)遷移不僅有助于解釋生命與認(rèn)知的物理根源，也為社會(huì)系統(tǒng)的調(diào)控和預(yù)測(cè)提供理論支撐。

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