我們常常聽(tīng)說(shuō)，在粒子加速器里，電子被加速到接近光速時(shí)，它的質(zhì)量會(huì)變得非常大，甚至趨向于無(wú)窮大。這聽(tīng)起來(lái)既神奇又令人費(fèi)解，一個(gè)原本輕得幾乎可以忽略不計(jì)的電子，怎么就突然變得這么重了呢？這個(gè)說(shuō)法到底對(duì)不對(duì)？讓我們來(lái)一探究竟。

電子“變重”的傳說(shuō)從何而來(lái)？

在我們熟悉的牛頓力學(xué)中，質(zhì)量是物體的一個(gè)恒定不變的屬性，記錄著物體的基本信息。無(wú)論物體的速度有多快，它的質(zhì)量都不會(huì)發(fā)生變化，改變的只有它的速度和動(dòng)能。

但當(dāng)我們把電子加速到極高的速度時(shí)，如接近光速?c≈3×108 m/s，根據(jù)愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論公式（，其中m0是電子的靜止質(zhì)量，v是電子的速度，c?是光速），當(dāng)v?趨近?c?時(shí)，分母趨向零，電子的相對(duì)質(zhì)量（mr）會(huì)指數(shù)級(jí)無(wú)限增大。例如，當(dāng)電子以光速99.9%的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)質(zhì)量約為其靜止質(zhì)量的22.4倍；而當(dāng)電子以光速99.999%的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)質(zhì)量約為其靜止質(zhì)量的224倍，即電子速度僅增加了0.00099c，但相對(duì)質(zhì)量卻躍升了10倍。所以這就是“接近光速時(shí)電子質(zhì)量會(huì)變得無(wú)窮大”的理論根源。

隨速度的增加，電子的能量指數(shù)級(jí)增加，而質(zhì)量不變

（圖片來(lái)源：作者由AI生成）

電子到底“變”了什么？是質(zhì)量還是能量？

在現(xiàn)代物理學(xué)中，相對(duì)質(zhì)量這個(gè)概念已不常用，質(zhì)量指的就是靜止質(zhì)量，也叫不變質(zhì)量、內(nèi)稟質(zhì)量或固有質(zhì)量，它是一個(gè)物體的內(nèi)稟屬性，不隨速度變化。電子的靜止質(zhì)量約為9.109×10-31千克，無(wú)論它飛得多快，這個(gè)值都不變。也就是說(shuō)，高速運(yùn)動(dòng)中的電子并沒(méi)有變重，那到底變?cè)诹四睦铮?/p>

答案是，電子在加速過(guò)程中，變得更有能量、更有動(dòng)量了，變得越來(lái)越難以加速它。此外，當(dāng)電子的速度越來(lái)越接近光速時(shí)，電子的能力會(huì)趨于無(wú)窮大。這意味著，要讓電子達(dá)到光速，需要無(wú)窮大的能量。所以任何有質(zhì)量的粒子都無(wú)法達(dá)到光速，只能無(wú)限接近。

結(jié)語(yǔ)

所以，回到最初的問(wèn)題，當(dāng)電子的速度接近光速時(shí)，電子不會(huì)變重，它的靜止質(zhì)量永遠(yuǎn)不變，但它的能量會(huì)變得非常非常大，會(huì)變得越來(lái)越難被加速。大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC），它能把電子加速到99.9999991%的光速。這時(shí)候，電子的能量可以達(dá)到靜止能量的7000倍以上，但它的質(zhì)量——依然是那個(gè)小小的9.109×10-31千克。所以，下次再聽(tīng)到電子接近光速會(huì)變得無(wú)窮重，你可以笑著糾正道不是它變重了，是你得用無(wú)窮大的能量才能再推它一把?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1] Does mass really depend on velocity, dad? American Journal of Physics, 55 (8), 1987，739–743. doi:10.1119/1.15314

[2] A Novel Mass-Energy Equation from Lorentz Factor and Energy of Motion. SSRN Electronic Journal, 2023, ff10.2139/ssrn.4629897ff. ffhal-04333292f

出品：科普中國(guó)

作者：楊超（深圳理工大學(xué)科普主管、中國(guó)科普作家協(xié)會(huì)會(huì)員）

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