12月13日，蘇州大學(xué)官網(wǎng)發(fā)布消息，該校數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張涵副教授與合作者關(guān)于丟番圖逼近的論文“Khintchine dichotomy for self-similar measures”被數(shù)學(xué)四大頂刊之一《美國數(shù)學(xué)雜志》（Journal of the American Mathematical Society）正式錄用。

值得注意的是，該研究成果被《美國數(shù)學(xué)雜志》正式錄用發(fā)表，實(shí)現(xiàn)了蘇州大學(xué)在數(shù)學(xué)四大頂刊發(fā)表論文零的突破，標(biāo)志著學(xué)校在基礎(chǔ)科學(xué)研究領(lǐng)域取得重大進(jìn)展。

丟番圖逼近是數(shù)論的一個(gè)重要分支。1926年由辛欽證明的定理（稱為辛欽定理）是丟番圖逼近領(lǐng)域的一個(gè)基本定理，其刻畫了勒貝格測(cè)度意義下被有理數(shù)以給定速率逼近的無理數(shù)的集合大小。自辛欽定理建立以來，推廣辛欽定理的研究吸引了眾多數(shù)學(xué)家，包括至少兩位菲爾茨獎(jiǎng)得主。著名數(shù)論學(xué)家Kurt Mahler在1984年提出三分康托集上丟番圖逼近的研究問題，啟發(fā)了數(shù)學(xué)界之后數(shù)十年將辛欽定理推廣至自相似分形上的研究工作。

我校青年教師張涵、中國數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院副研究員何偉鯤、巴黎第十三大學(xué)Timothée Bénard三人合作，在該成果中把辛欽定理推廣至實(shí)軸上任意自相似測(cè)度的情形。Kurt Mahler關(guān)于三分康托集的公開問題作為該成果的一個(gè)特例被解決。這項(xiàng)工作結(jié)合了分形幾何的工具、隨機(jī)游走理論以及齊性空間動(dòng)力系統(tǒng)理論，通過建立特殊齊性空間上的分形軌道有效等分布定理完成了對(duì)辛欽定理的推廣。

該研究成果的正式錄用，實(shí)現(xiàn)了我校在數(shù)學(xué)四大頂刊發(fā)表論文零的突破，標(biāo)志著學(xué)校在基礎(chǔ)科學(xué)研究領(lǐng)域取得重大進(jìn)展。學(xué)校長(zhǎng)期堅(jiān)持人才強(qiáng)校戰(zhàn)略，為青年教師提供成長(zhǎng)空間，營造潛心研究的學(xué)術(shù)氛圍，推動(dòng)基礎(chǔ)研究水平不斷提升。近年來，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教師在JEMS、GAFA、CMP、Adv.Math等數(shù)學(xué)頂級(jí)期刊上發(fā)表多篇論文。未來，學(xué)院將按照數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展規(guī)律，在學(xué)校的支持下，通過引進(jìn)人才、優(yōu)化培養(yǎng)機(jī)制、搭建科研平臺(tái)等舉措，持續(xù)激發(fā)創(chuàng)新活力。

作者簡(jiǎn)介：張涵，俄亥俄州立大學(xué)博士，2023年10月入職我校，被聘為校優(yōu)秀青年學(xué)者、特聘副教授，研究方向?yàn)辇R性動(dòng)力系統(tǒng)及其在數(shù)論中的應(yīng)用。