導語

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學張江科研組聯(lián)合南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動力學與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學習非線性動力學的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會不僅讀書，還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會梳理出一套非線性動力學與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點。

分享簡介

前面學習發(fā)現(xiàn)相空間中洛倫茲方程組的解是一個復雜的集合，這個集合就是奇怪吸引子。正如洛倫茲（1963）意識到的那樣，這個集合的幾何結(jié)構(gòu)肯定是非常奇特的。本期將介紹典型集合的分形特性。

首先初步認識生活中宏觀和微觀世界的分形現(xiàn)象，帶大家了解分形，走近分形。接著介紹可數(shù)集和不可數(shù)集概念和典型分形集康托爾集的分形性質(zhì)。隨后介紹常用的幾個分形維數(shù)的計算方法：自相似維數(shù)，盒維數(shù)，點態(tài)維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)。并以康托爾集為例，比較不同分形維數(shù)計算方法之間的關(guān)系。

分享大綱

• 初識分形

• 可數(shù)集和不可數(shù)集

• 康托爾集的分形性質(zhì)

• 自相似維數(shù)

• 盒維數(shù)

• 點態(tài)維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)

核心概念

分形（Fractal）、康托爾集（Cantor set）、自相似維數(shù)（ Self-Similarity Dimension）、盒維數(shù)（Box-Counting Dimension ）、點態(tài)維數(shù)（Pointwise Dimension）

主講人介紹

孫潔，山東大學（威海）低空科學與工程學院副教授，研究領(lǐng)域為非線性動力學、混沌電路、 基于嵌入式系統(tǒng)的混沌保密通信。在非線性系統(tǒng)控制、混沌理論及模糊控制等領(lǐng)域取得了顯著的研究成果，并在國內(nèi)外重要學術(shù)期刊上發(fā)表了多篇論文，主持或參與了多項國家級和省級科研項目。

參與時間

2025年12月17日（周三）晚上19:30-21:30，騰訊會議交流，線上直播，感興趣的朋友掃碼報名加入社群交流！

https://pattern.swarma.org/study_group/71?from=wechat

掃碼參與，加入社群，獲取系列讀書會永久回看權(quán)限，與社區(qū)的一線科研工作者溝通交流，共同溯源復雜科學的思想脈絡(luò)。

報名讀書會：「非線性動力學與混沌」

集智俱樂部聯(lián)合北京師范大學張江科研組聯(lián)和南信大李春彪科研組師生共同發(fā)起，由師生共同領(lǐng)讀《非線性動力學與混沌》，以分章節(jié)精讀的方式，帶領(lǐng)大家系統(tǒng)學習非線性動力學的基本理論與典型模型，結(jié)合洛倫茲系統(tǒng)、Kuramoto模型等經(jīng)典案例，深入探討混沌的起源、分形與奇異吸引子等前沿問題。

本讀書會不僅讀書，還會系統(tǒng)化地梳理本書中的重要概念，并整理為百科詞條。也就是說，讀完本書，我們會梳理出一套非線性動力學與混沌相關(guān)的百科詞條，這才是重點。

我們也會通過梳理詞條的方式，讓學員組成學習小組進行比賽，最終會評出優(yōu)秀學習小組獲得復雜科學知識卡、汪小帆簽名的《非線性動力學與混沌》、張江簽名的《規(guī)模法則》、以及譯者簽名的《復雜-誕生于混沌與秩序邊緣的科學》以及特色集智文化衫！

詳情請見：