編輯｜+0、澤南、Panda

LLM 智能體很贊，正在成為一種解決復雜難題的強大范式。

不過，這種成功目前更多還停留在「經(jīng)驗主義」的工程實踐層面 —— 我們知道它好用，但往往不知道它在宏觀上為何如此運作。那么，我們是否能找到一個理論框架，像物理學描述自然界那樣，去理解和統(tǒng)一智能體的宏觀動力學（macroscopic dynamics）？

為了解開這個黑盒，近日，北京大學物理學院、高能物理研究中心以及北京計算科學研究中心聯(lián)合發(fā)力，跨界借用了物理學中經(jīng)典的最小作用量原理（least action principle）。他們提出了一種新穎的方法，成功估計了嵌入在智能體中的 LLM 隱秘的生成方向性（directionality），揭示了 AI 生成過程背后可能存在的「物理定律」。

1. 論文標題：Detailed balance in large language model-driven agents
2. 論文地址：https://arxiv.org/pdf/2512.10047

簡單來說，他們通過實驗測量了 LLM 生成狀態(tài)之間的轉移概率?；诖耍麄冊诮y(tǒng)計上發(fā)現(xiàn)了 LLM 生成轉移中的細致平衡 (detailed balance) 現(xiàn)象。

這表明：LLM 的生成可能不是通過一般性地學習規(guī)則集和策略來實現(xiàn)的，而是通過隱式地學習一類潛在的勢函數(shù) (potential functions)，這些勢函數(shù)可能超越了不同的 LLM 架構和提示詞模板。

該團隊表示：「據(jù)我們所知，這是首次在不依賴特定模型細節(jié)的情況下，發(fā)現(xiàn) LLM 生成動力學中的宏觀物理定律?！?/p>

什么意思呢？通俗來說，該團隊發(fā)現(xiàn) AI 的思考并不是「死記硬背」，而是像水往低處流一樣遵循「物理本能」。

是的，LLM 智能體在解決問題時，其行為模式并不像很多人以為的那樣僅僅是在匹配規(guī)則或隨機嘗試，而是隱約看到了一張無形的地形圖（勢函數(shù)）。在這個地形圖中，錯誤的答案就像是高地，而正確的答案則是谷底。智能體的每一次推理和生成，實際上都是在最小作用量原理的驅動下，自然而然地向著勢能更低、質量更好的狀態(tài)流動。

這意味著，AI 能夠解決復雜問題，是因為它在海量參數(shù)中內(nèi)化出了一種全局的「直覺」，這也是科學家首次在 AI 生成過程中發(fā)現(xiàn)了不依賴于特定模型的宏觀物理定律。

這一發(fā)現(xiàn)將 AI 研究從「煉丹術」提升到了可量化的「物理科學」高度。通過驗證物理學中的「細致平衡」現(xiàn)象，該團隊證實了 AI 的思維跳躍并非無跡可尋，而是像熱力學平衡系統(tǒng)一樣有著嚴格的數(shù)學比例。

這讓我們可以用物理指標來給不同的大模型畫像；比如，研究發(fā)現(xiàn)：

1. Claude-4 像個急于交卷的優(yōu)等生，傾向于快速收斂到某個答案（勢井），但也容易固執(zhí)己見；
2. GPT-5 Nano 則像個探險家，雖然收斂慢，但更愿意在狀態(tài)空間中多走走，探索未知的可能性。

這一理論框架讓我們可以用科學測量的手段去預測和控制 AI 的行為，而不再僅僅依賴盲目的工程試錯?？雌饋?，也正如谷歌前些天的一篇論文展現(xiàn)的那樣（參閱報道《谷歌發(fā)布智能體 Scaling Law：180 組實驗打破傳統(tǒng)煉金術》），AI 智能體的研究不再只是簡單的工程實踐，而是正在提升為建立在有效測量基礎上的、可預測且可量化的科學。

下面具體來看看這個北大團隊究竟發(fā)現(xiàn)了什么。

理論

為了嚴謹?shù)乇硎鲞@一問題，該團隊研究的是一個核心由一個或多個 LLM 組成的智能體。

該智能體將其當前狀態(tài) f 作為輸入，通過一系列確定性的步驟對狀態(tài)進行組織和評估，從而生成一個相關的提示詞。隨后，該提示詞被輸入到一個或多個 LLM 中，其結構化的輸出經(jīng)解析后得到一個新的狀態(tài) g。該狀態(tài)是研究 LLM 動力學的最小單位。

這種生成過程可以被視為狀態(tài)空間 中的一個馬爾可夫轉移過程，其轉移核為 P (g|f)，保留了 LLM 生成的多樣性和適應性。狀態(tài)由智能體在每個時間步保留的完整信息定義，這應當包含智能體執(zhí)行連續(xù)推理或類比過程所需的所有信息。在本文中，智能體僅包含 LLM 的單個生成步驟，記 (g←f)=P (g|f) 為智能體通過 LLM 生成從包含狀態(tài) f 的模板轉移到包含狀態(tài) g 的輸出的概率。

圖 1 為示意圖。

基于 LLM 的智能體的特征在于，其狀態(tài)轉移并非完全隨機，而是表現(xiàn)出某種結構化的偏好。

具體而言，智能體傾向于從當前狀態(tài) f 轉移到從智能體視角來看「更好」的狀態(tài) g。

為了捕捉這一現(xiàn)象，假設存在一個潛在的勢函數(shù) V_:→?，它為每個狀態(tài)分配一個標量值，以反映其「質量」。由于特定的勢函數(shù)通常難以直接計算，研究者提出了一種有效估計該勢函數(shù)的方法。

給定一個全局勢函數(shù) V，研究者將智能體的給定轉移 (g←f) 對勢函數(shù)的違背定義為 K (V (f)?V (g))，其中 K (x) 是一個凸函數(shù)，用于描述從狀態(tài) f 到狀態(tài) g 的轉移在多大程度上違背了勢函數(shù) V 的排序。為了量化智能體行為與勢函數(shù)之間的整體不匹配度，研究者以轉移核 (g←f) 為權重，將作用量 定義為全局平均違背：

其中 Df,Dg 是狀態(tài)空間上的測度。在本文中，研究者選擇 K (x)=exp (-βx/2) 作為描述給定狀態(tài)轉移 f 到 g 違背標量函數(shù) V 排序程度的凸函數(shù)。作用量 S 或 βV (f) 的分布形狀可以代表該狀態(tài)空間 C 內(nèi)智能體的全局認知能力。

研究者提出，若要利用勢函數(shù)量化 LLM 的行為，可以尋找一個使智能體轉移與勢函數(shù)之間的整體不匹配度最小化的勢函數(shù)。因此，描述給定狀態(tài)空間中基于 LLM 的智能體 最合適的勢函數(shù) V_ ，是那個能使作用量 S 最小化的函數(shù)。

這意味著作用量滿足關于勢函數(shù) V_ 的變分原理：

該變分條件等價于 V_ 滿足以下平衡條件：

這對所有 f∈C 成立，其中 K'(x)=dK/dx。

具體而言，如果對于所有轉移 (g←f)>0,，均有 V (f)≥V (g) 成立，則表明智能體的狀態(tài)轉移是完全有序的，在此情況下，V 充當李雅普諾夫函數(shù)。

值得注意的是，如果 描述的是一個平衡系統(tǒng)的轉移，其狀態(tài)轉移滿足細致平衡條件，即對于所有狀態(tài)對 (f,g)，下式成立：

其中 π(f) 表示系統(tǒng)在狀態(tài) f 處的平衡分布，而 P (g|f) 表示轉移核。在這種情況下，存在一個勢函數(shù) V 可以明確地將細致平衡表示為：

代入 (3) 式，可以驗證該勢函數(shù) V=V_ 滿足最小作用量原理。這表明對于平衡系統(tǒng)，如果存在細致平衡條件，則可以通過最小作用量原理估計其潛在的勢函數(shù)。在一般情況下，最小作用量僅僅是在尋求勢函數(shù)的最有序排列，從而最小化智能體狀態(tài)轉移對該排列的違背。

研究者指出，基于 LLM 的智能體在其 LLM 生成的狀態(tài)空間中，往往表現(xiàn)得像一個平衡系統(tǒng)，該狀態(tài)空間相較于 LLM 完整的生成序列是粗?；?。這一現(xiàn)象的存在表明 LLM 生成動力學中存在一種不依賴于具體模型和任務細節(jié)的普遍宏觀規(guī)律。這表明，盡管看似無關，但在不同的 LLM 生成過程之間存在潛在的聯(lián)系，使我們能夠通過勢函數(shù) V_ 描述 LLM 生成中的全局有序性，從而為 LLM 的內(nèi)部動力學提供解釋。

結論與展望

在本文中，研究者提出了一種基于最小作用量原理的框架，旨在描述和分析基于 LLM 的智能體在其 LLM 生成的狀態(tài)空間中的生成動力學。

通過在多個不同模型和任務上的實驗驗證，研究者發(fā)現(xiàn)這些智能體的狀態(tài)轉移在很大程度上滿足細致平衡條件，這表明它們的生成動力學表現(xiàn)出類似于平衡系統(tǒng)的特征。研究者進一步通過最小作用量原理估計了底層的勢函數(shù)，并揭示了其在捕捉 LLM 生成動力學內(nèi)在方向性方面的重要作用。

研究者對發(fā)現(xiàn) LLM 生成動力學中的宏觀規(guī)律進行了初步探索。

該團隊也展望了未來：「未來的工作可以進一步擴展這一框架，并探索利用更多來自平衡及近平衡系統(tǒng)的工具，以理解和優(yōu)化 LLM 的生成過程。例如，研究偏離平衡的程度可能有助于我們理解模型的過擬合水平，因為過擬合的模型可能會學習更多局部的策略集，而不是由勢函數(shù)支配的全局生成模式。此外，基于勢函數(shù)的優(yōu)化方法也可能為提高 LLM 任務相關生成的質量和多樣性提供新思路，例如根據(jù)不同的安全性和探索需求調整不同幅度的作用量。」

更多技術細節(jié)請參閱原論文。