在前不久的一篇里，我們討論了能否在A4紙上畫(huà)出正確比例的太陽(yáng)系，最后采用了一點(diǎn)取巧的方式，通過(guò)點(diǎn)亮八大行星完成了目標(biāo)?？雌饋?lái)在極限的情況下，一張A4紙可以做到按正確的比例完整展示太陽(yáng)系的八大行星。那么面對(duì)更加廣闊的宇宙空間，我們手中的A4紙還能勝任嗎？

宇宙有多大？科學(xué)上我們有一個(gè)「可觀測(cè)宇宙」的概念，這個(gè)概念下的宇宙大小是一個(gè)直徑約為930億光年的球形空間，折合到我們描述A4紙尺寸時(shí)常用的毫米單位，數(shù)值約為8.8×10^29。換句話說(shuō)，一張A4紙的厚度，與可觀測(cè)宇宙之間有超過(guò)1昆（10^30為1昆）的數(shù)量級(jí)差異。有沒(méi)有什么辦法可以讓普通人較為直觀地感受這種數(shù)量級(jí)上巨大鴻溝呢？我看著手里的A4紙，腦海里產(chǎn)生了一個(gè)大膽的想法：今天就來(lái)挑戰(zhàn)一下，用15張A4紙從現(xiàn)實(shí)世界「穿越」到整個(gè)可觀測(cè)宇宙。

A4紙的尺寸

我們的穿越之旅依據(jù)的基本原理是比例尺，通過(guò)給每張A4紙賦予不同的比例尺，從而在同樣大小的畫(huà)面中呈現(xiàn)不同尺度的內(nèi)容。在正式開(kāi)始穿越之旅前，我們首先準(zhǔn)備好15張A4紙，依次將紙張命名為1號(hào)、2號(hào)……到15號(hào)以作區(qū)分，其中2號(hào)紙的比例尺是1號(hào)紙的百分之一，3號(hào)紙的比例尺是2號(hào)紙的百分之一，以此類推。

準(zhǔn)備好了嗎？我們的穿越之旅正式開(kāi)始。

明信片

我們先拿起第一張A4紙，也就是1號(hào)紙。1號(hào)紙的比例尺為1:1，代表這就是真實(shí)大小的A4紙。在1號(hào)紙約30×20厘米見(jiàn)方的范圍內(nèi)，我們可以復(fù)刻一張寄給地外生命的明信片。目前有四艘航天器（先驅(qū)者10、11號(hào)，旅行者1、2號(hào)）離開(kāi)太陽(yáng)日球?qū)舆M(jìn)入了星際空間，它們都攜帶了科學(xué)家特別設(shè)計(jì)的一些信息，有朝一日當(dāng)?shù)赝馕拿鞑东@了探測(cè)器，或許可以通過(guò)破譯這些信息得知人類的存在。其中先驅(qū)者10、11號(hào)上記錄信息的載體是一塊鍍金銘牌，由著名天文學(xué)家卡爾·薩根（Carl Sagan）主持設(shè)計(jì)。

手持先驅(qū)者金銘牌的卡爾·薩根︱designweek

銘牌尺寸為228.6×152.4毫米（9×6英寸），大小和11英寸的iPad相仿，因此我們可以在1號(hào)紙上以原始比例展示先驅(qū)者金銘牌上的信息。

1號(hào)紙效果圖

理解這張信息圖的關(guān)鍵是位于左上角，這個(gè)看似沒(méi)有眼鏡腿的眼鏡圖案實(shí)際上是中性氫原子超精細(xì)躍遷的圖像，規(guī)定了其余圖案的長(zhǎng)度與時(shí)間基準(zhǔn)。中性氫是宇宙空間中最為豐富的物質(zhì)，科學(xué)家希望利用中性氫這個(gè)特點(diǎn)將其作為我們與地外文明交流的翻譯「中介」。

先驅(qū)者金銘牌固定在天線的桁架上，正面朝內(nèi)︱NASA

為減少星際塵埃或宇宙輻射對(duì)銘牌表面信息的侵蝕，先驅(qū)者金銘牌刻有信息的一面朝內(nèi)放置在飛船天線的下方。先驅(qū)者飛船的主天線是一個(gè)直徑為2.74米的拋物面碟形高增益天線，這個(gè)尺寸已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一張A4紙的范圍，如果想了解先驅(qū)者金銘牌與整艘飛船的大小比例，我們就得用上第二張A4紙了。

籃球場(chǎng)

我們規(guī)定第二張A4紙，也就是2號(hào)紙的比例尺是1號(hào)紙的百分之一（1:100），即2號(hào)紙上的1厘米對(duì)應(yīng)1號(hào)紙上的1米。反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果將一整張1號(hào)紙放到2號(hào)紙當(dāng)中，紙張的長(zhǎng)寬分別縮小為原來(lái)的百分之一（2.97×2.1毫米），面積大小是原來(lái)的萬(wàn)分之一。在2號(hào)紙上你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)由紅框框住的范圍，這就是1號(hào)紙?jiān)?號(hào)紙比例尺下的大小。

2號(hào)紙的畫(huà)面可以放下一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)籃球場(chǎng)（28×15米），呈現(xiàn)完整的先驅(qū)者飛船自然也不在話下。先驅(qū)者飛船最顯著的特征除了天線，還有對(duì)稱分布的放射性同位素?zé)犭姍C(jī)以及一根磁力計(jì)。不過(guò)在2號(hào)紙上，我們的主角不是先驅(qū)者飛船，而是一艘比它小了半個(gè)世紀(jì)的晚輩——靈神號(hào)（Psyche）小行星探測(cè)器。靈神號(hào)得名于它的任務(wù)目標(biāo)——富含金屬的M型小行星靈神星（16 Psyche），靈神星是目前已知最大的M型小行星。靈神號(hào)已于2023年10月13日成功發(fā)射，它將要在宇宙空間中航行6年，預(yù)計(jì)2029年抵達(dá)靈神星開(kāi)展探測(cè)任務(wù)。

藝術(shù)家筆下的靈神號(hào)小行星探測(cè)器概念圖︱NASA/JPL-Caltech/ASU

為保證諸多儀器正常工作，靈神號(hào)攜帶了10塊太陽(yáng)能電池板，可以保證任務(wù)開(kāi)展時(shí)提供至少2.3千瓦的電力。巨大的太陽(yáng)能板也讓靈神號(hào)的「臂展」來(lái)到了近25米，這幾乎是籃球場(chǎng)上兩個(gè)籃筐之間的距離。

2號(hào)紙效果圖

靈神號(hào)將要拜訪的靈神星是何方神圣？我們會(huì)在稍后的4號(hào)紙與它見(jiàn)面。在這之前我們要去一趟黑龍江。

小行星

我們將2號(hào)紙的比例尺縮小到原來(lái)百分之一(1:10000)，作為3號(hào)紙的比例尺。此時(shí)紙張覆蓋范圍來(lái)到了2970×2100米，大小相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的6.24平方千米。3號(hào)紙這個(gè)大小，挺適合展示天外來(lái)客與地球親密接觸留下的痕跡。

在中國(guó)黑龍江省中部依蘭縣，有一處較為規(guī)整的碗狀坑體地貌，經(jīng)科學(xué)家研究分析，證實(shí)是一處星球撞擊構(gòu)造，即隕石坑，按發(fā)現(xiàn)地點(diǎn)命名為依蘭隕石坑。依蘭隕石坑是中國(guó)境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的第二個(gè)隕石坑，直徑為1.85千米，形成年代距今約4.9萬(wàn)年。數(shù)值模擬結(jié)果顯示隕石坑可能是由一顆直徑在120米上下的花崗巖質(zhì)小行星以12千米/秒的速度撞擊地面產(chǎn)生的。依蘭隕石坑是目前中國(guó)境內(nèi)已知最大的隕石坑，也是近10萬(wàn)年來(lái)地球上撞擊規(guī)模最大的隕石坑。

3號(hào)紙效果圖

籃球場(chǎng)在3號(hào)紙上僅僅是2.8×1.5毫米的矩形，產(chǎn)生依蘭隕石坑的小行星在同樣比例尺下的直徑為1.2厘米。根據(jù)估算，太陽(yáng)系內(nèi)直徑超過(guò)100米（在3號(hào)紙比例尺下為1厘米）的小行星數(shù)量接近3000萬(wàn)顆。我們前文提及的靈神星，同樣是小行星的一員。靈神星不論是個(gè)頭還是質(zhì)量都是所有小行星當(dāng)中的第一梯隊(duì)：論體積是第17大小行星，論質(zhì)量是前十守門員。靈神星的直徑接近300千米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了3號(hào)紙的范圍，哪怕是比3號(hào)紙大了一萬(wàn)倍的4號(hào)紙（比例尺1:10^6），也差點(diǎn)框不下。

作為對(duì)比，導(dǎo)致恐龍滅絕的小行星目前推測(cè)直徑為10千米，而靈神星的直徑是前者近30倍，如果靈神星撞擊地球，后果將不堪設(shè)想。不過(guò)我們暫時(shí)不必?fù)?dān)心靈神星砸到地球，因?yàn)樗且活w穩(wěn)定運(yùn)行在小行星帶的天體，離地球最近時(shí)也超過(guò)1.5AU，也就是日地距離的1.5倍。

靈神星旋轉(zhuǎn)動(dòng)圖︱Wikipedia

太陽(yáng)與行星

盡管靈神星在小行星家族里已經(jīng)算個(gè)頭比較大的成員，但是和太陽(yáng)系幾顆巖質(zhì)大行星相比，還是小巫見(jiàn)大巫，直觀的比較結(jié)果可以在5號(hào)紙上呈現(xiàn)。

5號(hào)紙的比例尺為1:10^8，長(zhǎng)寬范圍相當(dāng)于2.97萬(wàn)×2.10萬(wàn)千米，充滿4號(hào)紙的靈神星在5號(hào)紙上完全不值一提，僅僅是直徑不到3毫米的「小不點(diǎn)」。5號(hào)紙上的主角是太陽(yáng)系的四顆類地行星：直徑約4.9厘米的水星，直徑約6.8厘米的火星，直徑約12.1厘米的金星以及直徑約12.8厘米的地球。至于另外四顆巨行星已經(jīng)超出了5號(hào)紙的承受范圍——最小的海王星直徑也接近50厘米。

5號(hào)紙效果圖

想要把太陽(yáng)系九個(gè)主要成員在一張A4紙上以正確比例呈現(xiàn)，我們需要下一張A4紙。6號(hào)紙（比例尺1:10^10）的范圍是297萬(wàn)×210萬(wàn)千米，這個(gè)范圍足夠容納太陽(yáng)系最大的天體太陽(yáng)了，它在6號(hào)紙上的直徑約14厘米。

細(xì)心的讀者或許已經(jīng)注意到了，6號(hào)紙上的太陽(yáng)大小與5號(hào)紙的地球相仿，這其實(shí)代表了太陽(yáng)的實(shí)際直徑是地球的100倍左右（109倍）。6號(hào)紙上的四顆類地行星都是直徑僅0.5~1毫米的小點(diǎn)，木星直徑1.4厘米，不含光環(huán)的土星1.2厘米，天王星和海王星在0.5厘米上下。

6號(hào)紙效果圖

在6號(hào)紙的比例尺下，展示太陽(yáng)系主要成員的真實(shí)距離比例還是比較費(fèi)勁的一件事，此時(shí)水星軌道近似是一個(gè)直徑11.7米的圓。

太陽(yáng)系

當(dāng)我們拿出比例尺更小的7號(hào)紙（1:10^12），「在一張A4紙上畫(huà)出正確比例的太陽(yáng)系」依然是一件不可能做到的事情。此時(shí)在7號(hào)紙上只能展示距離太陽(yáng)最近的三顆行星的軌道。一張7號(hào)紙范圍是2.97億×2.1億千米，換算為天文單位（AU），約合1.985×1.404AU。

7號(hào)紙上的水星軌道是一個(gè)直徑11.7厘米的圓，金星軌道直徑21.6厘米，將將超過(guò)一張A4紙的寬度，而地球軌道直徑29.9厘米，已經(jīng)超過(guò)一張A4紙的長(zhǎng)度。

7號(hào)紙效果圖

至于火星及四顆巨行星的軌道，需要在8號(hào)紙展示。8號(hào)紙的比例尺是1:10^14，對(duì)應(yīng)范圍是198.5×140.4AU。

此時(shí)地球軌道直徑3毫米，火星軌道直徑4.5毫米，木星軌道直徑不到1.6厘米，土星軌道2.9厘米，天王星軌道5.7厘米，海王星軌道9厘米。

8號(hào)紙效果圖，綠色標(biāo)記點(diǎn)為柯伊柏帶天體

在海王星軌道外，是一個(gè)稱作柯伊柏帶的區(qū)域，分布著大量小天體，其中就包括從行星降級(jí)為矮行星的冥王星。距離太陽(yáng)30~55AU的區(qū)域都屬于柯伊柏帶，對(duì)應(yīng)8號(hào)紙上內(nèi)徑9厘米，外徑16.5厘米的圓環(huán)。目前人類一共發(fā)射了5艘越過(guò)了柯伊柏帶的天體，其中新視野號(hào)距離太陽(yáng)約8.8厘米（58.6AU），其余四艘與太陽(yáng)的距離則已經(jīng)超出了8號(hào)紙的范圍，它們已經(jīng)突破太陽(yáng)風(fēng)占據(jù)主導(dǎo)的日球?qū)?，這是一個(gè)平均半徑約120AU的空間。

日球?qū)邮疽鈭D丨Wikipedia

星云

8號(hào)紙無(wú)法完整展示日球?qū)拥倪吔纾?號(hào)紙（比例尺1:10^16）上日球?qū)舆吔鐚?duì)應(yīng)直徑3.6毫米的圓，四艘已經(jīng)越過(guò)了這個(gè)邊界的人類航天器正在朝向更深的星際空間進(jìn)發(fā)。9號(hào)紙的范圍已經(jīng)一只腳邁進(jìn)了光年范圍，達(dá)到0.314×0.222光年。

作為9號(hào)紙背景的是貓眼星云（NGC6543），位于天龍座，是夜空中著名的行星狀星云之一，距離地球約3300光年，其核心直徑約0.4光年。

9號(hào)紙效果圖

目前太陽(yáng)在9號(hào)紙上是無(wú)法分辨的一個(gè)點(diǎn)，但50億年以后當(dāng)太陽(yáng)走向演化終點(diǎn)，太陽(yáng)拋射外層物質(zhì)形成的行星狀星云將會(huì)充斥整個(gè)9號(hào)紙的范圍，一如我們?nèi)缃裼^測(cè)到的貓眼星云。包括外圍星云暈在內(nèi)的貓眼星云直徑達(dá)到了4光年，我們需要在空間更大的10號(hào)紙上才能窺得全貌。

10號(hào)紙的比例尺是1:10^18，對(duì)應(yīng)范圍31.4×22.2光年，圖中有一直徑約2厘米的白色圓圈，展示的是奧爾特云的大小，一般也認(rèn)為是太陽(yáng)引力占據(jù)主導(dǎo)的空間范圍。奧爾特云可能是眾多長(zhǎng)周期彗星的發(fā)源地。

10號(hào)紙效果圖

10號(hào)紙上的主角依舊是星云，這是位于獵戶座的獵戶座大星云（M42），是夜空中最顯著最明亮的星云之一，距離地球約1300光年，直徑24光年。星云可以是恒星終結(jié)后的遺跡，也可以是誕生恒星的搖籃，獵戶座大星云屬于后者，它也是最接近地球的一個(gè)恒星形成區(qū)。對(duì)獵戶座大星云的深入研究有助于我們進(jìn)一步了解恒星誕生初期的演化過(guò)程。

星系

至此我們已經(jīng)用掉了10張A4紙，從現(xiàn)實(shí)世界一路走到了星際空間，不過(guò)和整個(gè)宇宙相比，光年尺度仍然微不足道，10號(hào)紙的長(zhǎng)度僅僅是整個(gè)可觀測(cè)宇宙直徑的30億分之一。

相比10號(hào)紙，11號(hào)紙（比例尺1:10^20）的長(zhǎng)寬各擴(kuò)大了100倍，來(lái)到約3000×2000光年。你在11號(hào)紙上看到的是橢圓星系M87核心產(chǎn)生的一道明亮噴流，噴流自核心向外延伸超過(guò)5000光年，因此即便是用滿11號(hào)紙的對(duì)角線，也只能顯示出噴流的局部。此時(shí)10號(hào)紙上的獵戶座大星云在同樣的比例尺下幾乎不可見(jiàn)。

在12號(hào)紙（比例尺1:10^22）上我們可以看到橢圓星系M87的全貌。M87位于室女座，距離地球超過(guò)5300萬(wàn)光年，總質(zhì)量接近銀河系的200倍，是銀河系附近質(zhì)量最大的星系之一。M87核心有一質(zhì)量達(dá)太陽(yáng)66億倍的超大質(zhì)量黑洞，名為M87*。人類歷史上首張黑洞照片拍攝的就是M87*。

M87*照片︱EHT

在M87所處的室女座方向，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)這里的星系分布異常密集，進(jìn)一步的觀測(cè)表明，這些星系不僅是看起來(lái)密集分布，在空間上也都是相距不遠(yuǎn)的鄰居，這些在空間上聚集的星系與M87一起構(gòu)成了室女座星系團(tuán)。目前估算室女座星系團(tuán)有一千余個(gè)成員星系，分布在直徑約1500萬(wàn)光年的空間中。我們可以在比例尺為12號(hào)紙百分之一的13號(hào)紙（比例尺1:10^24）上看到完整的室女座星系團(tuán)。13號(hào)紙上的每一個(gè)星點(diǎn)，實(shí)際上都是跨度達(dá)數(shù)萬(wàn)乃至十幾萬(wàn)光年的星系。

宇宙盡頭

多個(gè)星系團(tuán)可以組成跨度超過(guò)一億光年的超星系團(tuán)，例如室女座星系團(tuán)就與銀河系所在的本星系群以及其他百余個(gè)星系群或星系團(tuán)組成室女座超星系團(tuán)。多個(gè)超星系團(tuán)在空間中呈現(xiàn)出不均勻分布的特征，由這種不均勻分布產(chǎn)生的各種結(jié)構(gòu)被稱為大尺度結(jié)構(gòu)（Large-scale structure）。大尺度結(jié)構(gòu)的中央是星系低密度區(qū)形成的巨洞（void），四周是分布在兩維面上的星系高密度區(qū)，也稱星系纖維（galactic filament）。

大尺度結(jié)構(gòu)一般在10億光年的尺度下開(kāi)始顯現(xiàn)，這正好對(duì)應(yīng)14號(hào)紙（比例尺1:10^26）的覆蓋范圍（約31.4億×22.2億光年）。上圖白色圓圈對(duì)應(yīng)是直徑20億光年的范圍。

現(xiàn)在我們手上還有最后一張A4紙，這張15號(hào)紙（比例尺1:10^28）上的主角就是可觀測(cè)宇宙。由于比例尺的關(guān)系，紙上的可觀測(cè)宇宙看著并不大，是一個(gè)直徑9厘米的圓形空間，15號(hào)紙的覆蓋范圍超過(guò)了3000億×2000億光年。

可觀測(cè)宇宙囊括了自宇宙誕生以來(lái)至今，我們理論上能夠接收到的所有信息所占據(jù)的時(shí)空范圍。換句話說(shuō)，在可觀測(cè)宇宙之外的任何存在，我們無(wú)法與之發(fā)生任何物理上的聯(lián)系。在未來(lái)，可觀測(cè)宇宙的大小會(huì)進(jìn)一步增加，據(jù)估算可觀測(cè)宇宙直徑最大時(shí)將會(huì)超過(guò)1200億光年。

15號(hào)紙效果圖，紅圈內(nèi)為直徑1200億光年的空間

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