每天都問一問自己：什么對我重要？我喜歡什么？我需要什么？
——坤鵬論

第十三卷第八章（5）

原文：

這是悖解的：

照他們的說法，在諸1中有一“原1”〈第一個1〉，

卻在諸2中并不建立“原2”〈第一個2〉，

諸3中也沒有“原3”〈第一個3〉。

同樣的理由應(yīng)該適用于所有各數(shù)。

解釋：

這段話是亞里士多德在批評畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)論時，指出其理論中一個非常具體的邏輯矛盾：

他們在構(gòu)建他們的數(shù)字宇宙時，為數(shù)字1設(shè)立了特權(quán)，卻沒有將同樣的邏輯公平地給其他數(shù)字，

顯然，這是雙標(biāo)！

他說，這也太不合理了吧，根據(jù)他們的理論，在所有的1中，存在一個最初的、作為本原的1，是所有數(shù)的起點(diǎn)，

但是，在所有的2中，他們卻不設(shè)定一個最初的、本原的2；

同樣，在所有的3里面，也不設(shè)定一個原初的3。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，宇宙從本1開始，這個本1是獨(dú)一無二、至高無上的。

可是，當(dāng)世界從本1衍生出2這個數(shù)字后，他們卻認(rèn)為所有的2都是一樣、平等的，沒有一個特殊的、最初的2——本2，以此類推，其他數(shù)字皆是。

這就相當(dāng)于在一個家族里只承認(rèn)有一個始祖，

始祖的后代，子子孫孫，全都處在同一級別，沒有輩分和源流的區(qū)別。

亞里士多德在這里提出了一個公平原則，也就是：

如果1要有一個本1，因?yàn)樗鳛槠瘘c(diǎn)是獨(dú)特的，

那么，2作為第一個偶數(shù)，或者作為第一個多的概念，也是獨(dú)特的，那也應(yīng)該有個本2呀，

3呢，作為第一個三角形數(shù)，同樣獨(dú)特，也該有本3；

相同的，每個數(shù)都有其獨(dú)特之處，如果給1特權(quán)，就必須給其他數(shù)同等的本原特權(quán)。

顯然，只給1特權(quán)，是在神化1，是雙標(biāo)，是隨意和武斷。

亞里士多德在這里通過揭示此矛盾，是想批判畢達(dá)哥拉斯學(xué)派：

第一，理論的任意：畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)論體系包含人為的、未經(jīng)論證的武斷選擇，削弱了其作為宇宙真理的說服力。

第二，邏輯的不一致：一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼軐W(xué)體系，其規(guī)則必須是普適的，也就是，如果一條原則適用于A，那么在相同條件下也必須適用于B和C，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派顯然違反了這一基本的邏輯法則。

通過這個批判，亞里士多德進(jìn)一步鞏固了自己的觀點(diǎn)，無論是柏拉圖的理型數(shù)，還是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)字本體，都是將數(shù)過度實(shí)體化，從而導(dǎo)致陷入無法自圓其說的理論困境。

原文：

關(guān)于數(shù)，假使事實(shí)正是這樣，人們就會得想到惟有數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)實(shí)際存在，

而1并非起點(diǎn)（因這樣一類的1將異于其它諸1；而2，也將援例存在有第一個2與諸2另作一類，以下順序各數(shù)也相似）。

解釋：

亞里士多德繼續(xù)順著畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論邏輯推導(dǎo)下來，

結(jié)果得出了一個連他們自己都無法接受的荒謬結(jié)論。

他說，關(guān)于數(shù)，如果事實(shí)真像前面所說的那樣，就應(yīng)該給予每個數(shù)公平，即每個數(shù)都應(yīng)該有自己的始祖，

這樣的話，那個本1就不再是唯一的起點(diǎn)了。

因?yàn)?，如果存在?，那么它就與所有其他的1都不同（成了特殊的一類）。

并且，照此例，2也會存在一個第一個2（本2），它也和所有其他的2不屬于同一類。

接下去的3、4、5……所有數(shù)字，情況也都類似。

如此一來，世界上就會存在兩類數(shù)：

一類是原始數(shù)（本1、本2、本3……），它們是獨(dú)特的、彼此不同的實(shí)體。

另一類是普通數(shù)（一般的1、一般的2、一般的3……），它們是數(shù)學(xué)計(jì)算中使用的、內(nèi)部可以互換的單位。

是不是很眼熟？

對啊，這不就是柏拉圖的理型數(shù)嗎！

換言之，如果畢達(dá)哥拉斯學(xué)派想要保持邏輯一致，就會變成你們反對的柏拉圖學(xué)派的理型論，

因?yàn)榍罢叩睦碚撛谶壿嬌鲜遣蛔郧⒌?，結(jié)果稍微一修正，就會搖身成為另一個分自己都不認(rèn)同的學(xué)說。

本文由“坤鵬論”原創(chuàng)，未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載