每天都問(wèn)一問(wèn)自己：什么對(duì)我重要？我喜歡什么？我需要什么？
——坤鵬論

第十三卷第八章（5）

原文：

這是悖解的：

照他們的說(shuō)法，在諸1中有一“原1”〈第一個(gè)1〉，

卻在諸2中并不建立“原2”〈第一個(gè)2〉，

諸3中也沒(méi)有“原3”〈第一個(gè)3〉。

同樣的理由應(yīng)該適用于所有各數(shù)。

解釋?zhuān)?/p>

這段話是亞里士多德在批評(píng)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)論時(shí)，指出其理論中一個(gè)非常具體的邏輯矛盾：

他們?cè)跇?gòu)建他們的數(shù)字宇宙時(shí)，為數(shù)字1設(shè)立了特權(quán)，卻沒(méi)有將同樣的邏輯公平地給其他數(shù)字，

顯然，這是雙標(biāo)！

他說(shuō)，這也太不合理了吧，根據(jù)他們的理論，在所有的1中，存在一個(gè)最初的、作為本原的1，是所有數(shù)的起點(diǎn)，

但是，在所有的2中，他們卻不設(shè)定一個(gè)最初的、本原的2；

同樣，在所有的3里面，也不設(shè)定一個(gè)原初的3。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，宇宙從本1開(kāi)始，這個(gè)本1是獨(dú)一無(wú)二、至高無(wú)上的。

可是，當(dāng)世界從本1衍生出2這個(gè)數(shù)字后，他們卻認(rèn)為所有的2都是一樣、平等的，沒(méi)有一個(gè)特殊的、最初的2——本2，以此類(lèi)推，其他數(shù)字皆是。

這就相當(dāng)于在一個(gè)家族里只承認(rèn)有一個(gè)始祖，

始祖的后代，子子孫孫，全都處在同一級(jí)別，沒(méi)有輩分和源流的區(qū)別。

亞里士多德在這里提出了一個(gè)公平原則，也就是：

如果1要有一個(gè)本1，因?yàn)樗鳛槠瘘c(diǎn)是獨(dú)特的，

那么，2作為第一個(gè)偶數(shù)，或者作為第一個(gè)多的概念，也是獨(dú)特的，那也應(yīng)該有個(gè)本2呀，

3呢，作為第一個(gè)三角形數(shù)，同樣獨(dú)特，也該有本3；

相同的，每個(gè)數(shù)都有其獨(dú)特之處，如果給1特權(quán)，就必須給其他數(shù)同等的本原特權(quán)。

顯然，只給1特權(quán)，是在神化1，是雙標(biāo)，是隨意和武斷。

亞里士多德在這里通過(guò)揭示此矛盾，是想批判畢達(dá)哥拉斯學(xué)派：

第一，理論的任意：畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)論體系包含人為的、未經(jīng)論證的武斷選擇，削弱了其作為宇宙真理的說(shuō)服力。

第二，邏輯的不一致：一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼軐W(xué)體系，其規(guī)則必須是普適的，也就是，如果一條原則適用于A，那么在相同條件下也必須適用于B和C，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派顯然違反了這一基本的邏輯法則。

通過(guò)這個(gè)批判，亞里士多德進(jìn)一步鞏固了自己的觀點(diǎn)，無(wú)論是柏拉圖的理型數(shù)，還是畢達(dá)哥拉斯的數(shù)字本體，都是將數(shù)過(guò)度實(shí)體化，從而導(dǎo)致陷入無(wú)法自圓其說(shuō)的理論困境。

原文：

關(guān)于數(shù)，假使事實(shí)正是這樣，人們就會(huì)得想到惟有數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)實(shí)際存在，

而1并非起點(diǎn)（因這樣一類(lèi)的1將異于其它諸1；而2，也將援例存在有第一個(gè)2與諸2另作一類(lèi)，以下順序各數(shù)也相似）。

解釋?zhuān)?/p>

亞里士多德繼續(xù)順著畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的理論邏輯推導(dǎo)下來(lái)，

結(jié)果得出了一個(gè)連他們自己都無(wú)法接受的荒謬結(jié)論。

他說(shuō)，關(guān)于數(shù)，如果事實(shí)真像前面所說(shuō)的那樣，就應(yīng)該給予每個(gè)數(shù)公平，即每個(gè)數(shù)都應(yīng)該有自己的始祖，

這樣的話，那個(gè)本1就不再是唯一的起點(diǎn)了。

因?yàn)椋绻嬖诒?，那么它就與所有其他的1都不同（成了特殊的一類(lèi)）。

并且，照此例，2也會(huì)存在一個(gè)第一個(gè)2（本2），它也和所有其他的2不屬于同一類(lèi)。

接下去的3、4、5……所有數(shù)字，情況也都類(lèi)似。

如此一來(lái)，世界上就會(huì)存在兩類(lèi)數(shù)：

一類(lèi)是原始數(shù)（本1、本2、本3……），它們是獨(dú)特的、彼此不同的實(shí)體。

另一類(lèi)是普通數(shù)（一般的1、一般的2、一般的3……），它們是數(shù)學(xué)計(jì)算中使用的、內(nèi)部可以互換的單位。

是不是很眼熟？

對(duì)啊，這不就是柏拉圖的理型數(shù)嗎！

換言之，如果畢達(dá)哥拉斯學(xué)派想要保持邏輯一致，就會(huì)變成你們反對(duì)的柏拉圖學(xué)派的理型論，

因?yàn)榍罢叩睦碚撛谶壿嬌鲜遣蛔郧⒌模Y(jié)果稍微一修正，就會(huì)搖身成為另一個(gè)分自己都不認(rèn)同的學(xué)說(shuō)。

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