地形感知的人形機(jī)器人動態(tài)行走層級控制框架

Terrain-Aware Hierarchical Control Framework for Dynamic Locomotion of Humanoid Robots

https://www.mdpi.com/2079-9292/14/7/1264

摘要：

在復(fù)雜地形上實現(xiàn)動態(tài)行走能力，是人形機(jī)器人在工業(yè)制造和應(yīng)急響應(yīng)等應(yīng)用中的關(guān)鍵需求。為應(yīng)對非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中地形感知、欠驅(qū)動動力學(xué)規(guī)劃與落足點控制等根本性挑戰(zhàn)，本文提出了一種融合地形感知的分層規(guī)劃與控制框架。該框架首先對地形進(jìn)行分割，生成表征地形特征的凸多邊形約束；隨后，基于非線性模型預(yù)測控制構(gòu)建優(yōu)化模型，將欠驅(qū)動動力學(xué)與地形約束整合為一個多目標(biāo)最優(yōu)控制問題，并采用序列二次規(guī)劃實現(xiàn)實時求解。此外，采用了一種分層全身控制方法，通過優(yōu)先級任務(wù)分配與二次規(guī)劃，在多重任務(wù)與約束下實現(xiàn)協(xié)調(diào)的全身控制。我們在MuJoCo仿真平臺上開展了前向行走、外力擾動以及復(fù)雜地形行走的仿真實驗，驗證了所提方法的有效性。仿真結(jié)果表明，機(jī)器人可實現(xiàn)1 m/s的穩(wěn)定行走速度，分別具備60 Ns的前向抗擾能力和30 Ns的側(cè)向抗擾能力，并能穩(wěn)定跨越高度差為0.16 m的臺階及隨機(jī)地形。這些結(jié)果驗證了所提方法在動態(tài)性能、魯棒性與地形適應(yīng)性方面的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：人形機(jī)器人；非線性模型預(yù)測控制；基于視覺的行走；全身控制；落足點控制

1. 引言

足式機(jī)器人的終極目標(biāo)是在復(fù)雜、非結(jié)構(gòu)化且未知的環(huán)境中實現(xiàn)自主移動與作業(yè)，這對機(jī)器人的感知、規(guī)劃與控制算法提出了嚴(yán)苛要求 [1–4]。人形機(jī)器人憑借其類人的結(jié)構(gòu)與運動模式，在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中可通過自適應(yīng)落足點選擇、步態(tài)調(diào)整和速度調(diào)節(jié)，有效降低顛簸、打滑和卡滯等風(fēng)險。其在復(fù)雜環(huán)境中的強(qiáng)大移動能力，使其在災(zāi)難救援、工業(yè)自動化和太空探索等場景中具有廣泛應(yīng)用前景。然而，人形機(jī)器人的運動規(guī)劃與控制因其高自由度而本質(zhì)上十分復(fù)雜，而在此類環(huán)境中對精確地形感知的依賴進(jìn)一步加劇了其研究與實際部署的挑戰(zhàn)。

當(dāng)前基于模型的人形機(jī)器人行走方法主要集中在兩個方面：(a) 利用靜態(tài)步態(tài)的感知型行走 [5–9]；(b) 假設(shè)地形平坦的盲視動態(tài)行走 [10–12]。盡管近年來基于學(xué)習(xí)的控制框架取得了顯著進(jìn)展，展現(xiàn)出強(qiáng)大的泛化能力，能夠在無需顯式地形模型的情況下實現(xiàn)對多種復(fù)雜地形的魯棒行走 [13–18]，但針對人形機(jī)器人的視覺引導(dǎo)強(qiáng)化學(xué)習(xí)研究仍較為有限 [19,20]。盡管如此，在崎嶇地形上實現(xiàn)精確落足控制的地形感知模塊集成仍是一個重大挑戰(zhàn)。這一集成挑戰(zhàn)具體表現(xiàn)為三個瓶頸：計算高效的地形表征、非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中的最優(yōu)落足點選擇，以及欠驅(qū)動系統(tǒng)動力學(xué)的協(xié)同規(guī)劃。

在落足點選擇方面，已有若干研究將感知信息融入落足點選擇算法 [21–23]，采用一種分層框架，其中落足位置與軀干運動被獨立優(yōu)化。在此框架中，高層模塊結(jié)合地形信息選擇落足點，低層模塊則基于機(jī)器人動力學(xué)模型優(yōu)化軀干運動。盡管這種分層方法降低了計算復(fù)雜度，但需要人工對齊這兩個模塊。此外，落足點與軀干運動的獨立優(yōu)化往往難以充分考慮軀干與腿部之間的運動學(xué)約束，以及腿部與地形的碰撞規(guī)避問題。

相比之下，一些研究提出了落足位置與軀干運動的聯(lián)合優(yōu)化方法，在軌跡優(yōu)化過程中同時考慮軀干與腿部的運動，取得了良好效果 [24–26]。該方法無需人工處理腿與軀干之間的耦合運動，并允許將更全面的地形信息整合到優(yōu)化過程中。然而，由于模型的高維特性，特別是當(dāng)引入感知信息時，軀干與腿部運動的聯(lián)合優(yōu)化會帶來顯著的計算復(fù)雜度，可能導(dǎo)致求解時間過長，難以實現(xiàn)實時部署。

高程圖（elevation maps）在地形感知中起著關(guān)鍵作用，被廣泛應(yīng)用于足式機(jī)器人的導(dǎo)航與控制 [27–29]?；谒阉骰虿蓸蛹夹g(shù)的算法可利用高程圖提供的地面高度信息識別穩(wěn)定的落足位置。在基于優(yōu)化的控制算法中，高程圖通常作為輸入，與其他約束條件結(jié)合，用于優(yōu)化機(jī)器人的運動或路徑規(guī)劃。例如，Winkler 等人 [25] 利用高程圖進(jìn)行落足點選擇和碰撞規(guī)避，通過等式約束將擺動腿軌跡的起點和終點限制在地形表面，并通過不等式約束防止擺動腿與地形發(fā)生碰撞。然而，該方法未考慮地形的不連續(xù)性與非凸性，可能導(dǎo)致優(yōu)化問題收斂至局部極小值，從而限制其在復(fù)雜環(huán)境中的有效性。

在軌跡優(yōu)化領(lǐng)域，諸如 SNOPT [30] 和 IPOPT [31] 等大規(guī)模非線性求解器被廣泛采用 [32,33]。這些求解器能夠處理非線性優(yōu)化問題中固有的復(fù)雜約束和目標(biāo)函數(shù)，但通常需要大量迭代計算才能找到最優(yōu)解。作為替代方案，一些專用于軌跡優(yōu)化的求解器也被提出，例如迭代線性二次調(diào)節(jié)器（iLQR）[34,35] 和序列線性二次（SLQ）方法 [36]。這些方法是微分動態(tài)規(guī)劃（DDP）[37] 的變體，能夠在相對較短的時間內(nèi)高效計算近似最優(yōu)解，特別適用于高維問題。然而，這些方法仍需對系統(tǒng)進(jìn)行線性化，可能在計算過程中引入近似誤差，從而潛在地影響解的精度。

為應(yīng)對上述挑戰(zhàn)，本文提出了一種融合地形感知的分層規(guī)劃與控制框架。如圖1所示，該框架包含三層架構(gòu)：感知層、規(guī)劃層和控制層。

• 感知層：從三維點云數(shù)據(jù)構(gòu)建高精度高程圖，通過地形分割提取可行區(qū)域，并生成凸多邊形形式的地形約束。
• 運動規(guī)劃層：基于非線性模型預(yù)測控制（MPC），構(gòu)建一個融合欠驅(qū)動動力學(xué)約束與地形約束的多目標(biāo)優(yōu)化問題，并采用序列二次規(guī)劃（SQP）算法在10至20毫秒內(nèi)實時生成步態(tài)與軌跡。
• 全身控制（WBC）層：采用分層優(yōu)化策略，利用零空間投影與二次規(guī)劃協(xié)調(diào)多重任務(wù)與約束，實現(xiàn)動態(tài)平衡與軌跡跟蹤的協(xié)同優(yōu)化。

這三層架構(gòu)通過閉環(huán)反饋機(jī)制構(gòu)成一個集成系統(tǒng)。本文的主要貢獻(xiàn)如下：? 基于非線性 MPC 的實時軌跡規(guī)劃：我們采用非線性 MPC 實現(xiàn)人形機(jī)器人的軌跡規(guī)劃，并通過 SQP 算法實現(xiàn)實時步態(tài)與軌跡生成。? “感知–規(guī)劃–控制”三重耦合的閉環(huán)架構(gòu)：構(gòu)建了具備三重耦合特性的閉環(huán)架構(gòu)，實現(xiàn)了地形感知與欠驅(qū)動系統(tǒng)規(guī)劃及控制的深度融合。? 高性能行走能力：基于所提方法的仿真實驗表明，人形機(jī)器人具備高性能移動能力，包括 1 m/s 的高速行走、前向最大 60 Ns 與側(cè)向最大 30 Ns 的抗擾能力，以及跨越 0.16 m 高障礙物的能力，在復(fù)雜地形上的行走性能顯著提升。

1. 地形感知

為在復(fù)雜環(huán)境中建立地形的幾何模型，本節(jié)利用從RGB-D傳感器獲取的點云數(shù)據(jù)，構(gòu)建一個融合了傳感器不確定性和機(jī)器人位姿不確定性的2.5D高程圖。該高程圖隨后被進(jìn)一步分割，以提取關(guān)鍵的地形特征。

2.1 高程圖構(gòu)建

構(gòu)建以機(jī)器人為中心的局部高程圖需要將傳感器獲取的深度圖像投影到網(wǎng)格地圖上。與在慣性坐標(biāo)系中定義的全局地圖不同，局部地圖隨著機(jī)器人運動持續(xù)更新，無需依賴絕對定位。為應(yīng)對非結(jié)構(gòu)化地形中深度測量和機(jī)器人運動引起的位姿變化所帶來的不確定性，我們采用文獻(xiàn)[38]提出的高程圖更新算法。

2.2 平面分割

地形分割的目標(biāo)是基于地形參數(shù)識別可通行區(qū)域及其邊界。坡度與粗糙度作為表征地形的關(guān)鍵指標(biāo)，分別反映地形的傾斜程度與不規(guī)則性?？尚行苑诸愅ㄟ^局部表面傾角和局部粗糙度進(jìn)行，其中后者通過標(biāo)準(zhǔn)差估算 [39]。對于大小為 N N 的鄰域，這些量按如下方式計算：

為更精確地定義平面，標(biāo)準(zhǔn)差閾值放寬至2.5厘米，以允許一定程度的地形起伏。同時，坡度約束收緊至15°，確保僅接受滿足這一更嚴(yán)格坡度要求的平面。最終的連通區(qū)域需經(jīng)過腐蝕操作處理。通過提取邊緣，獲得各平面的二維非凸輪廓，并沿z軸投影到相應(yīng)平面上，以定義平面內(nèi)的邊界。

1. 運動規(guī)劃

在復(fù)雜地形中，足式機(jī)器人的運動規(guī)劃需要同時考慮動力學(xué)約束與物理約束。通過動態(tài)調(diào)整落足點和身體姿態(tài)，機(jī)器人可在不同地形條件下維持穩(wěn)定性。本節(jié)描述如何將人形機(jī)器人的運動規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)控制問題，并將地形信息、動力學(xué)模型及其他物理約束整合到建模與求解過程中。

3.1 機(jī)器人定義

人形機(jī)器人的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。每條腿配置六個自由度，每只手臂配置四個自由度。定義慣性坐標(biāo)系 I：其 x 軸沿機(jī)器人前進(jìn)方向，z 軸垂直向上，y 軸按右手定則確定。浮動基座坐標(biāo)系 B 固定于機(jī)器人本體上，原點位于本體上的某一特定點；初始時，B 的朝向與慣性坐標(biāo)系 I 對齊。質(zhì)心坐標(biāo)系 G 的原點與機(jī)器人質(zhì)心重合，其朝向始終與慣性坐標(biāo)系 I 保持一致。

3.2 動力學(xué)模型

機(jī)器人的狀態(tài) x x 和輸入 u u 定義如下：

根據(jù)質(zhì)心動量動力學(xué)，作用于機(jī)器人的外力等效于質(zhì)心動量的變化率，其表達(dá)式如下：

3.3 軌跡規(guī)劃
3.3.1 浮動基座軌跡規(guī)劃

3.3.2 落足點規(guī)劃

若不考慮地形因素，名義落足點可通過整合步態(tài)信息與浮動基座軌跡來確定?；?Raibert 提出的啟發(fā)式落足點理論 [40]，名義落足點可表示如下：

3.4 非線性模型預(yù)測控制

在本研究中，人形機(jī)器人的控制問題被表述為一個最優(yōu)控制問題，表達(dá)如下：

3.4.2 約束條件

對于支撐腿的四個接觸點，每個接觸點必須位于由凸多邊形所圍成的三維空間內(nèi)。該空間由 N 個邊界曲面圍成，每個邊界曲面均垂直于凸多邊形所在平面，并穿過凸多邊形的一條邊，如圖 4a 所示。接觸點同時位于這 N 個邊界曲面正側(cè)的條件可表示為如下向量形式：

在擺動相期間，為防止擺動足與環(huán)境發(fā)生碰撞，對足部的每個接觸點施加一個一維非線性不等式約束，表示如下：

1. 數(shù)值優(yōu)化

方程(19)中的標(biāo)準(zhǔn)MPC源自連續(xù)時間公式，需要轉(zhuǎn)換為非線性優(yōu)化問題以便進(jìn)行數(shù)值求解。在本節(jié)中，采用直接多重打靶法將連續(xù)最優(yōu)控制問題離散化為有限維非線性優(yōu)化問題，隨后使用序列二次規(guī)劃在實時中求解。

4.1 離散化

4.2 順序二次規(guī)劃

對于非線性約束優(yōu)化問題，SQP 方法將原問題分解為一系列二次規(guī)劃（QP）問題，并通過迭代方式求解。在每一步迭代中，求解一個 QP 問題，其中目標(biāo)函數(shù)是拉格朗日函數(shù)的二階近似，而約束條件是原始約束的線性近似。

對應(yīng)于方程 (31) 的拉格朗日函數(shù)由以下給出：

1. 整體運動控制

高自由度的人形機(jī)器人在執(zhí)行過程中必須同時滿足多任務(wù)的需求。為了解決這些挑戰(zhàn)，本研究采用了一種基于分層優(yōu)化的整體運動控制方法。該方法根據(jù)任務(wù)優(yōu)先級將控制問題分解為多個層次，通過優(yōu)化方法解決任務(wù)沖突和約束沖突，實現(xiàn)整體協(xié)調(diào)控制，提高機(jī)器人執(zhí)行多任務(wù)的能力。

5.1 任務(wù)構(gòu)建

完整的任務(wù)被分為兩層，如表1中詳細(xì)說明。動力學(xué)方程，提供了機(jī)器人運動和力之間關(guān)系的基本描述，被賦予最高優(yōu)先級。為了防止因扭矩飽和而對硬件造成物理損壞，關(guān)節(jié)扭矩限制也被視為最高優(yōu)先級任務(wù)。對于欠驅(qū)動系統(tǒng)，運動所需的外力完全來源于腳與地面之間的接觸力。保持腳與地面的接觸是所有其他任務(wù)的前提，因此腳部接觸任務(wù)也被賦予最高優(yōu)先級。當(dāng)腳與地面接觸時，必須考慮摩擦錐任務(wù)，而對于擺動的腳，其接觸力任務(wù)必須被解決。

第二層任務(wù)的主要目標(biāo)是在滿足機(jī)器人動力學(xué)和物理約束的前提下，跟蹤由MPC規(guī)劃模塊生成的軌跡（包括動量、關(guān)節(jié)空間角度、工作空間位姿以及接觸力軌跡）。在確保第一層任務(wù)完成的前提下，需調(diào)整機(jī)器人的質(zhì)心位置和浮動基座朝向，以實現(xiàn)期望的運動，即線性動量任務(wù)和浮動基座朝向任務(wù)。當(dāng)機(jī)器人行走時，必須控制擺動腿的足端位姿以跟蹤優(yōu)化后的軌跡。此外，為防止行走過程中雙腿發(fā)生自碰撞，引入了自碰撞避免任務(wù)；為避免運動過程中超出關(guān)節(jié)位置限制，還加入了關(guān)節(jié)限位任務(wù)。接觸力正則化任務(wù)旨在保證接觸力的合理分布，而手臂關(guān)節(jié)角度任務(wù)則用于跟蹤手臂關(guān)節(jié)的參考軌跡。

5.2 分層優(yōu)化

上述每一項分層任務(wù)均可描述為如下標(biāo)準(zhǔn)形式：

1. 仿真與結(jié)果

為驗證所提出框架的有效性，本研究利用MuJoCo仿真平臺評估一臺機(jī)器人（身高：1.5米，總質(zhì)量：48公斤）的運動能力。我們的實驗方案旨在量化三個關(guān)鍵性能指標(biāo)：動態(tài)穩(wěn)定性、在擾動場景下的魯棒性，以及在非結(jié)構(gòu)化地形中的適應(yīng)能力。所開展的具體實驗包括以下內(nèi)容：

(a) 前向行走：本實驗旨在評估機(jī)器人的動態(tài)穩(wěn)定性和運動效率。機(jī)器人被要求在平坦地面上向前行走，其步態(tài)模式、平衡維持能力和速度一致性將被分析，以評估其動態(tài)性能。

(b) 外力擾動：本實驗旨在測試機(jī)器人對外部擾動的魯棒性。在機(jī)器人運動過程中，對其不同部位施加外力，并觀察其恢復(fù)平衡并維持穩(wěn)定運動的能力。該測試突出了控制框架應(yīng)對意外擾動的能力。

(c) 復(fù)雜地形行走：本實驗旨在評估機(jī)器人對不平整且具有挑戰(zhàn)性地形的適應(yīng)能力。機(jī)器人需穿越具有不同坡度、臺階和障礙物的表面。通過分析其調(diào)整步態(tài)、維持穩(wěn)定性和避免碰撞的能力，展示其對真實世界環(huán)境的適應(yīng)性。

這些仿真實驗共同提供了對機(jī)器人運動控制框架的全面評估，確保其在動態(tài)、魯棒和自適應(yīng)場景中的有效性。仿真視頻包含在補充材料中。

6.1 前向行走

全身運動控制算法與狀態(tài)估計以500 Hz的頻率運行。MPC算法以50 Hz的頻率運行，預(yù)測時域為1秒，離散時間步長為0.015秒。采用基于HPIPM [45] 的SQP求解器 [44]，其收斂容差設(shè)為1×10??，且每個優(yōu)化周期最多執(zhí)行一次迭代。為確保計算效率，為SQP計算分配了三個線程。仿真時間步長設(shè)為0.002秒。在無外部擾動且處于平坦地面的情況下，機(jī)器人在X方向上的期望速度被設(shè)定為從0 m/s逐步加速至1 m/s，隨后再減速回0 m/s。

圖5展示了機(jī)器人浮動基座的速度跟蹤曲線。機(jī)器人成功跟隨了指令的加速、勻速和減速過程。在1 m/s時的最大速度跟蹤誤差為0.07 m/s，而Y方向的速度波動保持在0.05 m/s以內(nèi)。圖6顯示了機(jī)器人行走過程中關(guān)節(jié)力矩與速度的關(guān)系曲線，可作為電機(jī)選型的依據(jù)。在整個過程中，髖關(guān)節(jié)俯仰（Hip Pitch）關(guān)節(jié)表現(xiàn)出最大力矩，約為200 Nm。關(guān)節(jié)速度通常較低，均低于4 rad/s。

6.2 外部擾動

在展示基本行走能力之后，進(jìn)一步評估機(jī)器人在外部力擾動下的穩(wěn)定性。在仿真環(huán)境中，機(jī)器人被指令執(zhí)行原地踏步動作，同時通過施加脈沖力來模擬外部擾動。脈沖力的幅值設(shè)定為120 N，持續(xù)時間范圍從0.2秒至0.5秒。

圖7a展示了機(jī)器人浮動基座的速度曲線。前三個脈沖力的持續(xù)時間為0.2秒，后三個脈沖力的持續(xù)時間為0.5秒。觀察發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)歷24 Ns的沖量后，機(jī)器人的速度出現(xiàn)短暫波動，峰值達(dá)到0.6 m/s；當(dāng)承受60 Ns的沖量時，機(jī)器人的速度波動更為顯著，峰值達(dá)到1.1 m/s。在此情況下，機(jī)器人通過連續(xù)向前邁出兩步來調(diào)整其速度，如圖7b中的相應(yīng)時序圖所示。該抗擾能力（前向推力沖量：60 Ns，機(jī)器人質(zhì)量：48 kg）與在iCub機(jī)器人上實現(xiàn)的基于學(xué)習(xí)的方法性能相當(dāng)（前向推力沖量：40 Ns，機(jī)器人質(zhì)量：33 kg）[46]。

圖7c描繪了在側(cè)向脈沖力作用下的速度曲線。鑒于側(cè)向抗擾能力弱于前向抗擾能力，三個側(cè)向脈沖力的幅值設(shè)定為60 N，每個持續(xù)時間為0.5秒?？梢钥闯?，在經(jīng)歷側(cè)向沖量后，機(jī)器人的側(cè)向速度出現(xiàn)顯著波動，峰值達(dá)到1 m/s。機(jī)器人通過調(diào)整側(cè)向足端落點位置來調(diào)節(jié)其側(cè)向速度，如圖7d中的相應(yīng)時序圖所示。值得注意的是，機(jī)器人在側(cè)向擾動后未出現(xiàn)腿部交叉現(xiàn)象，驗證了全身控制框架中自碰撞避免約束的有效性。

6.3 復(fù)雜地形行走實驗

為評估機(jī)器人對復(fù)雜地形的適應(yīng)能力，仿真環(huán)境中集成了RGB-D傳感器和階梯地形。RGB-D傳感器用于獲取地形的深度信息。該階梯由四階臺階組成，每階高度為0.16米，寬度為0.5米。高程地圖配置尺寸為3米×3米，分辨率為0.04米。機(jī)器人被指令以0.36米/秒的速度向前移動，步態(tài)周期為0.8秒。

圖8a展示了機(jī)器人攀爬樓梯的時序圖。當(dāng)機(jī)器人接近樓梯時，它自主調(diào)整基座高度并修改足端落點位置，使其與臺階表面對齊。為更直觀地呈現(xiàn)運動細(xì)節(jié)，圖8b展示了樓梯攀爬過程中足端落點規(guī)劃的時序圖。圖中顯示了兩個機(jī)器人模型：一個代表當(dāng)前狀態(tài)（高透明度），另一個代表提前1秒的狀態(tài)（低透明度）。藍(lán)色點表示名義足端落點，綠色點表示投影足端落點。四個接觸點的擺動軌跡由不同顏色的曲線表示，對應(yīng)投影足端落點的凸多邊形區(qū)域則由不同顏色的多邊形表示。如圖8b所示，當(dāng)名義足端落點接近臺階邊緣時，投影足端落點會自動調(diào)整至當(dāng)前臺階表面或下一階臺階表面。若投影足端落點位于下一階臺階表面，則擺動腿軌跡將從當(dāng)前臺階表面平滑過渡至下一階臺階表面，確保樓梯攀爬過程無縫銜接。同時，機(jī)器人基座高度根據(jù)高程地圖動態(tài)調(diào)整，以與臺階高度保持一致。

圖9比較了考慮與未考慮擺動腿碰撞避免約束的仿真結(jié)果。當(dāng)未考慮擺動腿碰撞避免約束時，由MPC優(yōu)化得到的擺動足軌跡會與樓梯發(fā)生碰撞（如圖9a所示），導(dǎo)致機(jī)器人跌倒。相比之下，當(dāng)引入擺動腿碰撞避免約束后，由MPC優(yōu)化得到的擺動足軌跡會自動避開樓梯邊緣（如圖9b所示），確保擺動足不會與樓梯結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞。

為進(jìn)一步評估機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中的地形適應(yīng)能力，仿真環(huán)境中構(gòu)建了一個20×20的網(wǎng)格地形，如圖10所示。每個網(wǎng)格單元尺寸為0.6米×0.6米，相鄰網(wǎng)格之間隨機(jī)分配高度差（最大可達(dá)0.16米）。對于較小的高度差，相鄰網(wǎng)格被歸類為共面區(qū)域，機(jī)器人可直接通行。在此類場景中，機(jī)器人的穩(wěn)定性主要由控制器固有的魯棒性保障。相反，對于顯著的高度變化，足端落點規(guī)劃成為成功通行的關(guān)鍵決定因素。圖10展示了機(jī)器人穿越該隨機(jī)化地形的時間序列。結(jié)果表明，盡管相鄰網(wǎng)格之間存在隨機(jī)的高度變化，機(jī)器人仍通過自適應(yīng)足端選擇與動態(tài)控制實現(xiàn)了穩(wěn)定的運動。

1. 結(jié)論

本研究構(gòu)建了一個全面的、具備地形感知能力的分層框架，有效打通了人形機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中行走時的感知—規(guī)劃—控制閉環(huán)。通過對高程地圖進(jìn)行分割以提取凸多邊形地形特征，構(gòu)建了一種受地形約束的非線性模型預(yù)測控制（MPC）形式，該形式通過凸多邊形約束實現(xiàn)實時足端落點自適應(yīng)。序列二次規(guī)劃（SQP）算法確保以50 Hz的更新頻率實時生成步態(tài)與軌跡，而基于分層優(yōu)化的全身控制策略則有效協(xié)調(diào)了動態(tài)平衡與軌跡跟蹤任務(wù)。所提出的框架已在仿真中得到驗證，顯著提升了機(jī)器人在運動性、魯棒性以及地形適應(yīng)性方面的性能，為解決人形機(jī)器人在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境中動態(tài)運動控制的挑戰(zhàn)提供了新方案。

本工作中的地形感知基于高程地圖技術(shù)，在面對沙地、茂密植被或尖銳巖石等極端地形時可能存在固有局限。對于這些高度不規(guī)則或可變形的表面，難以從中提取有效的凸多邊形特征。此外，在真實機(jī)器人上的部署還面臨諸多挑戰(zhàn)，包括傳感器噪聲與延遲、執(zhí)行器非線性特性，以及仿真與物理系統(tǒng)動力學(xué)之間的差異。未來的研究需融合多模態(tài)感知手段（例如基于學(xué)習(xí)的方法[47]），以實現(xiàn)更精確且魯棒的地形重建，并通過硬件實驗驗證，彌合仿真與現(xiàn)實部署之間的差距。

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