微積分發(fā)明的居先權(quán)之爭

由于萊布尼茨先于牛頓發(fā)表了微積分，而牛頓又先于萊布尼茨發(fā)明了微積分，加上他們之間又有過直接和間接的交往，因此，正當胡克為萬有引力的發(fā)現(xiàn)居先權(quán)與牛頓發(fā)生爭執(zhí)時，由于萊布尼茨論文的發(fā)表，一場關(guān)于微積分的發(fā)明居先權(quán)之爭，幾乎同時爆發(fā)了。

在爭議中，牛頓和萊布尼茨各自說明了自己發(fā)明微積分的時間、過程和方法。牛頓說，他早在1665年11月就發(fā)明了微分，1666年5月又發(fā)明了積分。萊布尼茨說，他是在1674年發(fā)明微積分的，他的微積分是他獨立發(fā)明的。

對于微積分發(fā)明的居先權(quán)之爭，兩個當事人似乎表現(xiàn)得相當克制。牛頓在1687年談到這場爭議時說："大約在十年前，在和非常博學的數(shù)學家萊布尼茨的通信中，我告訴他，我發(fā)明了一種可以求出極大值和極小值，劃出切線并解答類似的數(shù)學問題的方法。這種方法運用到無理數(shù)上和應(yīng)用到有理數(shù)上同樣行之有效。當我談到這一點時(假定已知一個任意多的變數(shù)方程求流數(shù)，并反過來，已知流數(shù)求變數(shù)），我沒有把方法告訴他。這位著名人物回信給我，他也想到了同類型的一種方法，并把它告訴了我。他的方法除了定義、符號、公式和產(chǎn)生數(shù)的想法在形式上和我不一樣以外，幾乎并沒有多大的差異。"可見，牛頓是充分肯定萊布尼茨的微積分的發(fā)明的獨立性的。至于萊布尼茨，似乎從未對牛頓獨立發(fā)明微積分的問題提出異議。

盡管牛頓和萊布尼茨兩人對微積分發(fā)明居先權(quán)的爭議似乎都不了了之，但海峽兩岸的一些非當事人卻起勁地卷入了這場爭議，并最終使海峽兩岸的數(shù)學家陷入對立之中。

英國人激烈地為牛頓辯護，為此還成立過一個調(diào)查委員會，對萊布尼茨在倫敦期間的科學活動作了不公正的評價，對萊布尼茨與牛頓的通信往來也作了不公正的評價，從而得出了萊布尼茨是牛頓成果的剽竊者的結(jié)論，并公開指責萊布尼茨是剽竊者。

萊布尼茨不得不為自己的聲譽辯護。1714年，萊布尼茨寫了題為《微分學的歷史和起源》這一總結(jié)性的論著，陳述了他自己發(fā)明微積分的背景、歷史和方法，試圖以此批駁英國人強加給他的"剽竊者"的罪名。

除了萊布尼茨本人著文聲辯外，大陸數(shù)學家也竭力為萊布尼茨爭辯。特別是著名的瑞士數(shù)學家貝努利兄弟(雅克.貝努利和約翰.貝努利）更是萊布尼茨的熱烈辯護者、牛頓的堅決反對者，約翰不僅僅只為萊布尼茨辯護，而且尖銳地嘲笑和猛烈攻擊英國人，甚至把牛頓貶斥為"老糊涂"。由于大陸數(shù)學家的攻擊，致使英國人更堅決地捍衛(wèi)牛頓，甚至發(fā)展到堅決捍衛(wèi)事實上比萊布尼茨的微積分符號差得多的牛頓的微積分符號。

由于微積分發(fā)明的居先權(quán)之爭，使海峽兩岸的數(shù)學家在此后一個世紀左右的時間里幾乎完全停止了彼此之間的數(shù)學交流，這樣，致使歐洲的數(shù)學發(fā)展受到了影響，特別是英國數(shù)學的發(fā)展受到了嚴重的影響。自牛頓之后，英國數(shù)學就逐漸落在后面。

牛頓的科學成就固然值得英國人驕傲，可是，自微積分發(fā)明的居先權(quán)之爭爆發(fā)之后，英國人卻從民族主義立場出發(fā)，以民族感情代替科學史實，處處捍衛(wèi)牛頓，甚至連牛頓的明顯缺點也要捍衛(wèi)。這是英國科學在十八世紀初走向相對衰落的一個重要原因，這說明，一個民族如果過分地陶醉于光輝的過去，必然會失去偉大的未來。

事實說明，牛頓和萊布尼茨都是微積分的獨立發(fā)明者，除了在發(fā)明與發(fā)表微積分的時間上各有先后外，還有他們在完成微積分的發(fā)明過程中所顯示出來的種種差異。一方面是他們完成微積分發(fā)明的科學背景不同，牛頓顯示出了他的力學背景，萊布尼茨則顯示了他的幾何學背景。另一方面，他們的基本數(shù)學方法不同，牛頓的基本方法是"流數(shù)法"，萊布尼茨的基本方法是"差分法"。此外，他們兩人在科學思想、科學風格、基本符號以及對無窮小量的基本表述，也都存在著明顯的差異。這些都說明微積分是他們各自獨立發(fā)明的。

盡管他們在完成微積分的發(fā)明中表現(xiàn)出了一些具體差異，但他們是在共同的歷史條件和共同的數(shù)學基礎(chǔ)上完成這一偉大發(fā)明的，因此他們獲得了相同的結(jié)果。如果離開了當時的歷史條件，離開了17世紀初期的數(shù)學基礎(chǔ)，離開了從羅伯佛爾到巴羅等人的那些有關(guān)微積分的最初發(fā)明，無論誰，都是不可能最終完成微積分的發(fā)明的。恩格斯說，微積分"是由牛頓和萊布尼茨大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的。"

萊布尼茨與牛頓在微積分發(fā)明上的居先權(quán)之爭；胡克與牛頓在萬有引力發(fā)現(xiàn)上的居先權(quán)之爭；以及在此以前及以后的一系列發(fā)明與發(fā)現(xiàn)的居先權(quán)之爭，是近代科學技術(shù)發(fā)展史上的一個極為普遍的歷史現(xiàn)象。這種現(xiàn)象說明，科學巨人并非天上掉下的圣人，而科學成果也絕非天才人物的偶然發(fā)現(xiàn)。無論是科學人才，還是科學成果，都是一定的歷史的產(chǎn)物，一定的時代的產(chǎn)物，都是某個國家，某個時代的特定的經(jīng)濟、政治、文化與科學等各種因素所造成的一種合力孕育的結(jié)果。