哲學(xué)最偉大的功效就是：讓你能夠辨明表象與本質(zhì)，而對(duì)于未曾辨明的，你能夠不輕舉妄動(dòng)。
——坤鵬論

第十三卷第七章（19）

原文：

就算4中的兩個(gè)2是同時(shí)的；

這些在8之中就得是“先于之2”了，

象2創(chuàng)生它們一樣，它們創(chuàng)生“本8”中的兩4。

解釋：

亞里士多德在此討論的是數(shù)的“生成”關(guān)系，

即一個(gè)數(shù)如何由其他數(shù)構(gòu)成，

以及這種構(gòu)成是否隱含時(shí)間或邏輯上的先后順序。

借此，他批判了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派將數(shù)視為獨(dú)立實(shí)體的觀點(diǎn)，

轉(zhuǎn)而強(qiáng)調(diào)數(shù)的依賴性：數(shù)不能脫離具體事物存在，其存在依賴于其他數(shù)的組合。

初讀實(shí)在有些云里霧里，讓我們一步一步慢慢解讀。

先來回顧上一段的難題。

上一段說了，如果單位不可區(qū)分，那么不同的2應(yīng)該沒有區(qū)別，

但是，現(xiàn)實(shí)中在數(shù)列生成過程中，先出現(xiàn)的2和后出現(xiàn)的2是不同的，

比如：在數(shù)1、2、3、4時(shí)，第一個(gè)2和第二個(gè)2（數(shù)完2再數(shù)到4時(shí)里面的2）位置不同。

這就產(chǎn)生了“先于之2”和“后于之2”的區(qū)別。

1.“就算4中的兩個(gè)2是同時(shí)的”

亞里士多德假設(shè)4由2＋2構(gòu)成，

這里的同時(shí)指兩個(gè)2在邏輯或構(gòu)成上沒有先后之分，

也就是，在4這個(gè)數(shù)內(nèi)部，這兩個(gè)2是同時(shí)存在、并列的、沒有先后順序；

比如：一個(gè)正方形可以分成左右兩半，

每一半有2個(gè)單位，這兩個(gè)2在4里面是平等的；

再比如：四個(gè)蘋果可以分成兩組兩個(gè)蘋果，這兩組在存在上是并立的。

2.“這些在8之中就得是‘先于之2’了”

當(dāng)討論8的構(gòu)成時(shí)，亞里士多德指出，如果8由兩個(gè)4相加構(gòu)成，即：4＋4=8；

則每個(gè)4又依賴其內(nèi)部的兩個(gè)2組成；

此時(shí)，在8的結(jié)構(gòu)里，這些2顯然是不平等的，

有的2屬于第一個(gè)4，有的2屬于第二個(gè)4；

在計(jì)數(shù)順序中，第一個(gè)4里的2比第二個(gè)4里的2更早出現(xiàn)。

因此，在4內(nèi)部同時(shí)的兩個(gè)2，放到8的生成過程中，

就會(huì)變成有先后順序的“先于之2”和“后于之2”。

3.“象2創(chuàng)生它們一樣，它們創(chuàng)生‘本8’中的兩4”

這句話的意思是說，就像2是更基本的單位，由2生成4一樣（4=2+2），

在8的結(jié)構(gòu)里，這些2也會(huì)生成兩個(gè)4，這兩個(gè)4再合成8，

亞里士多德強(qiáng)調(diào)，這種生成不是時(shí)間上的先后，而是邏輯上的依賴——后者的存在以前者為條件。

這里的“本8”指的是8本身，意在強(qiáng)調(diào)它是一個(gè)完整的數(shù)，由有先后順序的部分組成。

接著，讓我們用實(shí)例再來理解一下。

假設(shè)我們用一些木棍來分成數(shù)字，

對(duì)于4，拿出4根木棍，直接分成兩部分，每部分2根，

這兩部分是同時(shí)做出來的，沒有先后。

對(duì)于8來說，如果從1根開始數(shù)：1、2、3、4、5、6、7、8，

那么，第一個(gè)2出現(xiàn)在數(shù)到2的時(shí)候，第二個(gè)2出現(xiàn)在3～4這一段（因?yàn)?和4是接著數(shù)的），

第三個(gè)2在5～6，第四個(gè)2在7～8；

顯然，在8里面，這些2不是平等的，有先數(shù)的2和后數(shù)的2，它們?cè)跀?shù)列中的位置不同。

所以，雖然8=4+4，每個(gè)4=2+2，但這兩個(gè)4里的2是有先后順序的。

最后，讓我們看看亞里士多德想要表達(dá)什么。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是獨(dú)立的實(shí)體，甚至先于具體事物存在。

亞里士多德則批判這一觀點(diǎn)，他認(rèn)為，數(shù)不能脫離具體事物而存在，

同時(shí)，他強(qiáng)調(diào)數(shù)的結(jié)構(gòu)依賴于生成過程，

數(shù)的生成依賴于更低級(jí)的數(shù)的組合，

最終依賴于具體事物的可分性。

例如，8的存在依賴于4的存在，而4又依賴于2的存在，但2本身也依賴于具體事物的二元?jiǎng)澐郑ㄈ鐑芍皇帧保?/p>

靜態(tài)看，4里面的兩個(gè)2是同時(shí)的、不可區(qū)分的。

但在更大的數(shù)，比如8的構(gòu)造過程中，這些2必須有時(shí)序上的先后，所以它們變得可區(qū)分。

而這也就反駁了“所有單位完全不可區(qū)分”的觀點(diǎn)，

因?yàn)槿绻麊挝煌耆粯?，就?huì)有先于或后于的概念了，

但是，數(shù)字的生成過程顯然是有時(shí)序的。

簡(jiǎn)而言之，就算在小數(shù)字，比如4中，兩個(gè)2可以看作同時(shí)存在、不可區(qū)分，

但在大數(shù)字，比如8的構(gòu)造過程中，必須分出先后順序，

所以，數(shù)的單位并非完全不可區(qū)分，是依賴于它們?cè)跀?shù)列中的位置的。

綜上，通過這段文字，亞里士多德強(qiáng)調(diào)了，數(shù)的存在是依賴性的、非實(shí)體的，

其生成遵循邏輯鏈條而非獨(dú)立實(shí)體。

同時(shí)，他批判了將數(shù)視為先驗(yàn)實(shí)體的觀點(diǎn)，

轉(zhuǎn)而主張數(shù)必須依附于具體事物的可分性與組合性。

這種思想為后來對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與存在關(guān)系的討論奠定了基礎(chǔ)。

本文由“坤鵬論”原創(chuàng)，未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載