機(jī)器之心編輯部

新年第一天，DeepSeek 發(fā)布了一篇新論文，提出了一種名為mHC（流形約束超連接）的新架構(gòu)。

該研究旨在解決傳統(tǒng)超連接在大規(guī)模模型訓(xùn)練中的不穩(wěn)定性問(wèn)題，同時(shí)保持其顯著的性能增益 。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，DeepSeek 提出的 mHC 通過(guò)將傳統(tǒng) Transformer 的單一殘差流擴(kuò)展為多流并行架構(gòu)，并利用 Sinkhorn-Knopp 算法將連接矩陣約束在雙擬隨機(jī)矩陣流形上，成功解決了超連接（HC）在大規(guī)模訓(xùn)練中因破壞恒等映射屬性而導(dǎo)致的數(shù)值不穩(wěn)定和信號(hào)爆炸問(wèn)題。

• 論文標(biāo)題：mHC: Manifold-Constrained Hyper-Connections
• 論文地址：https://arxiv.org/pdf/2512.24880

這篇論文的第一作者有三位：Zhenda Xie（解振達(dá)）、Yixuan Wei（韋毅軒）、Huanqi Cao。值得注意的是，DeepSeek 創(chuàng)始人 & CEO 梁文鋒也在作者名單中。

傳統(tǒng)的殘差連接（即 Transformer 中的 x + F (x) 結(jié)構(gòu)）憑借「恒等映射」保證了信號(hào)無(wú)損傳輸和訓(xùn)練穩(wěn)定性。但它的瓶頸在于信息通道的寬度受限于隱藏層維度 C。

近期，以字節(jié)跳動(dòng)Seed團(tuán)隊(duì)提出的 Hyper-Connections (HC) 為代表的研究，通過(guò)擴(kuò)展殘差流寬度和多樣化連接模式，拓展了過(guò)去十年中廣泛應(yīng)用的殘差連接范式。

雖然這些方法帶來(lái)了顯著的性能提升，但但也帶來(lái)了兩個(gè)嚴(yán)重問(wèn)題：

• 數(shù)值不穩(wěn)定性： 原始的 HC 中，連接矩陣是自由學(xué)習(xí)的，沒(méi)有約束。這導(dǎo)致信號(hào)在經(jīng)過(guò)多層傳播后，數(shù)值會(huì)「爆炸」或「消失」，破壞了恒等映射的特性，模型越深越難訓(xùn)練。
• 系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)大： 通道變寬意味著顯存讀寫(xiě) (I/O) 和通信成本成倍增加，也就是所謂的「顯存墻」問(wèn)題。

從根本上破壞了殘差連接固有的恒等映射屬性，導(dǎo)致了嚴(yán)重的訓(xùn)練不穩(wěn)定性和受限的可擴(kuò)展性，并額外增加了顯著的內(nèi)存訪問(wèn)開(kāi)銷(xiāo)。

為了解決這些挑戰(zhàn)，DeepSeek 的研究團(tuán)隊(duì)提出了Manifold-Constrained Hyper-Connections (mHC，流形約束超連接)。

這是一個(gè)通用框架，它將 HC 的殘差連接空間投影到一個(gè)特定的流形上，以恢復(fù)恒等映射屬性，同時(shí)結(jié)合嚴(yán)格的基礎(chǔ)設(shè)施優(yōu)化以確保效率。

它的核心目的是：在保留「加寬殘差流」帶來(lái)的性能提升的同時(shí)，解決其導(dǎo)致的訓(xùn)練不穩(wěn)定和顯存消耗過(guò)大的問(wèn)題。

團(tuán)隊(duì)利用Sinkhorn-Knopp 算法將殘差連接矩陣投影到 Birkhoff 多胞形（雙隨機(jī)矩陣）上。這使得信號(hào)傳播變?yōu)樘卣鞯摹竿菇M合」，從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格保證了信號(hào)范數(shù)的穩(wěn)定性（能量守恒）。為了抵消加寬通道帶來(lái)的開(kāi)銷(xiāo)，團(tuán)隊(duì)實(shí)施了內(nèi)核融合、選擇性重計(jì)算以及擴(kuò)展的 DualPipe 通信計(jì)算重疊策略。

實(shí)證表明，mHC 不僅解決了穩(wěn)定性問(wèn)題，且在大規(guī)模訓(xùn)練中（如 27B 模型）表現(xiàn)出卓越的可擴(kuò)展性。在 n=4 的擴(kuò)展倍率下，僅增加了 6.7% 的訓(xùn)練時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)，卻換來(lái)了顯著的性能提升。mHC 為基礎(chǔ)模型的拓?fù)浼軜?gòu)演進(jìn)指明了方向。

圖 1：殘差連接范式示意圖。 本圖對(duì)比了以下三種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)： (a) 標(biāo)準(zhǔn)殘差連接（Residual Connection）； (b) Hyper-Connections (HC)； (c) 我們提出的 Manifold-Constrained Hyper-Connections (mHC)。與無(wú)約束的 HC 不同，mHC 專(zhuān)注于優(yōu)化殘差連接空間，通過(guò)將矩陣投影到受約束的流形上，以確保穩(wěn)定性。

具體方法介紹

流形約束超連接 (mHC)

借鑒恒等映射（Identity Mapping）原則，mHC 的核心前提是將殘差映射

雖然原始的恒等映射是通過(guò)強(qiáng)制執(zhí)行

因此，該 DeepSeek 團(tuán)隊(duì)提出將殘差映射投影到一個(gè)流形上，既能保持跨層信號(hào)傳播的穩(wěn)定性，又能促進(jìn)殘差流之間的相互作用，以保持模型的表達(dá)能力（expressivity）。

為此，他們的做法是將

形式上，令

其中 1_n 表示全 1 的 n 維向量。

為什么選擇雙擬隨機(jī)性？因?yàn)槠渚哂卸囗?xiàng)有利于大規(guī)模訓(xùn)練的理論屬性：

• ），這意味著學(xué)習(xí)到的映射是非擴(kuò)張的，可有效緩解梯度爆炸問(wèn)題。
• 范數(shù)保持：其譜范數(shù)有界且不超過(guò) 1（即

• 復(fù)合封閉性：雙擬隨機(jī)矩陣集對(duì)矩陣乘法具有封閉性，確保了跨多層的復(fù)合殘差映射仍保持雙擬隨機(jī)，從而可在整個(gè)模型深度上維持穩(wěn)定性。
• 幾何解釋?zhuān)涸摷蠘?gòu)成了 Birkhoff 多胞形，是排列矩陣集的凸包。這意味著殘差映射充當(dāng)了排列的凸組合，其重復(fù)應(yīng)用會(huì)單調(diào)地增加跨流的信息混合，起到魯棒的特征融合作用。

此外，該團(tuán)隊(duì)還對(duì)輸入映射

參數(shù)化與流形投影

本節(jié)將詳述 mHC 中各映射的計(jì)算過(guò)程。

給定第 l 層的輸入隱藏矩陣 x_l，先將其展平為向量

最終的約束映射通過(guò)以下方式獲得：

其中

DeepSeek 在實(shí)驗(yàn)中采用 t_max=20 次迭代。

高效基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計(jì)

DeepSeek 還為 mHC 量身定制了基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)計(jì)，使其在 n=4 時(shí)在大模型中的訓(xùn)練開(kāi)銷(xiāo)僅增加 6.7%：

算子融合 (Kernel Fusion)：

重新調(diào)整 RMSNorm 的順序以提高效率，并采用混合精度策略。

開(kāi)發(fā)了統(tǒng)一的算子，將多次掃描和矩陣乘法融合，減少內(nèi)存帶寬瓶頸和算子啟動(dòng)開(kāi)銷(xiāo)。

在單個(gè)算子中實(shí)現(xiàn) Sinkhorn-Knopp 迭代及其自定義反向傳播。

重計(jì)算 (Recomputing)：

為了減輕 n 流設(shè)計(jì)帶來(lái)的內(nèi)存壓力，DeepSeek 在前向傳播后丟棄 mHC 算子的中間激活，并在反向傳播時(shí)即時(shí)重新計(jì)算。

通過(guò)推導(dǎo)得出最優(yōu)重計(jì)算塊大小 L_r^*，以最小化總內(nèi)存占用。

DualPipe 中的通信重疊：

擴(kuò)展了 DualPipe 調(diào)度算法，以改善流水線并行階段邊界處的通信與計(jì)算重疊在專(zhuān)用高優(yōu)先級(jí)計(jì)算流上執(zhí)行 MLP 層的內(nèi)核，并避免在注意力層使用持久算子，以防止阻塞通信流并提高設(shè)備利用率。

實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)設(shè)置

研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)語(yǔ)言模型預(yù)訓(xùn)練來(lái)驗(yàn)證所提方法的有效性，并對(duì)基線模型、超連接（HC）以及提出的流形約束超連接（mHC）進(jìn)行了對(duì)比分析。

他們采用了受 DeepSeek-V3 啟發(fā)的 MoE 架構(gòu)，訓(xùn)練了四種不同的模型變體，以覆蓋不同的評(píng)估體系。

具體而言，HC 和 mHC 的擴(kuò)展率 n 均設(shè)置為 4，主要關(guān)注點(diǎn)是一個(gè) 27B 參數(shù)規(guī)模的模型。其訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的大小與其參數(shù)量成正比，該模型用于展示系統(tǒng)層面的主要結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，他們通過(guò)引入使用成比例數(shù)據(jù)訓(xùn)練的較小的 3B 和 9B 模型來(lái)分析計(jì)算擴(kuò)展性，從而觀察不同計(jì)算規(guī)模下的性能趨勢(shì)。此外，為了專(zhuān)門(mén)研究 Token 規(guī)模的影響，他們另外訓(xùn)練了一個(gè)獨(dú)立的 3B 模型，該模型在一個(gè)固定的 1T Token 的語(yǔ)料庫(kù)上進(jìn)行訓(xùn)練。

主要結(jié)果

圖 5：流形約束超連接 (mHC) 的訓(xùn)練穩(wěn)定性。 該圖展示了：(a) mHC 和 HC 相對(duì)于基線模型的訓(xùn)練損失絕對(duì)差值；(b) 三種方法在訓(xùn)練過(guò)程中的梯度范數(shù)。所有實(shí)驗(yàn)均基于 27B 參數(shù)規(guī)模的模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，mHC 在損失函數(shù)和梯度范數(shù)兩方面均表現(xiàn)出更優(yōu)的穩(wěn)定性。

研究團(tuán)隊(duì)首先考察 27B 模型的訓(xùn)練穩(wěn)定性和收斂性。如圖 5 (a) 所示，mHC 有效緩解了在 HC 中觀察到的訓(xùn)練不穩(wěn)定問(wèn)題，與基線模型相比，最終損失降低了 0.021。圖 5 (b) 中的梯度范數(shù)分析進(jìn)一步證實(shí)了這種穩(wěn)定性的提升：mHC 表現(xiàn)出明顯優(yōu)于 HC 的行為，保持了與基線模型相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定輪廓。

表 4：27B 模型在系統(tǒng)級(jí)基準(zhǔn)測(cè)試上的結(jié)果。 本表對(duì)比了基線模型、HC 以及 mHC 在 8 個(gè)不同的下游基準(zhǔn)測(cè)試中的零樣本和少樣本性能表現(xiàn)。結(jié)果顯示，mHC 始終優(yōu)于基線模型，并在大多數(shù)基準(zhǔn)測(cè)試中超越了 HC，證明了其在大規(guī)模預(yù)訓(xùn)練中的有效性。

表 4 展示了在多種下游基準(zhǔn)測(cè)試中的性能表現(xiàn)。mHC 帶來(lái)了全面的提升，一致性地優(yōu)于基線模型，并在大多數(shù)任務(wù)上超過(guò)了 HC。值得注意的是，與 HC 相比，mHC 進(jìn)一步增強(qiáng)了模型的推理能力，在 BBH 和 DROP 任務(wù)上分別實(shí)現(xiàn)了 2.1% 和 2.3% 的性能增益。

規(guī)模擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)

圖 6：mHC 與基線模型的擴(kuò)展特性對(duì)比。 (a) 計(jì)算擴(kuò)展曲線：實(shí)線描繪了在不同計(jì)算預(yù)算下的性能差距。每個(gè)點(diǎn)代表模型大小與數(shù)據(jù)集大小的最優(yōu)計(jì)算配置，涵蓋了從 3B、9B 到 27B 參數(shù)規(guī)模的規(guī)模擴(kuò)展過(guò)程。 (b) Token 擴(kuò)展曲線：展示了 3B 模型在訓(xùn)練過(guò)程中的軌跡。每個(gè)點(diǎn)代表模型在不同訓(xùn)練 Token 數(shù)量下的性能表現(xiàn)。

為了評(píng)估該方法的擴(kuò)展性，研究者報(bào)告了在不同規(guī)模下 mHC 相對(duì)于基線模型的損失改善情況。在圖 6 (a) 中，他們繪制了涵蓋 3B、9B 和 27B 參數(shù)規(guī)模的計(jì)算規(guī)模擴(kuò)展曲線。其軌跡表明，即使在更高的計(jì)算預(yù)算下，性能優(yōu)勢(shì)依然穩(wěn)健地得以保持，僅表現(xiàn)出輕微的衰減。

此外，他們?cè)趫D 6 (b) 中考察了訓(xùn)練過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化，展示了 3B 模型的 Token 擴(kuò)展曲線?？偟膩?lái)看，這些發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證了 mHC 在大規(guī)模場(chǎng)景下的有效性。這一結(jié)論在他們內(nèi)部的大規(guī)模訓(xùn)練實(shí)驗(yàn)中得到了進(jìn)一步的證實(shí)。

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