真正的幸福往往是當(dāng)時(shí)感覺不到，事后一回味就滿是甜蜜。
——坤鵬論

第十三卷第九章（2）

原文：

這類幾何事物之肇始原理〈第一原理〉，

相當(dāng)于列數(shù)之肇始原理，各家所說不同。

解釋：

像線、面、體這類幾何對(duì)象的根本原理、第一原理……

這里所說的原理，指的是構(gòu)成或解釋這些幾何圖形最基礎(chǔ)、不可再還原的東西，

比如：一條線是怎么來的？其本質(zhì)又是什么？

應(yīng)該對(duì)應(yīng)于數(shù)列1、2、3……的根本原理、第一原理，

柏拉圖學(xué)派認(rèn)為，更復(fù)雜、更高級(jí)的事物（比如幾何體）的原理，應(yīng)該相當(dāng)于或來源于更基本、更抽象的事物（比如數(shù)）的原理，

所以，幾何原理和數(shù)的原理在理論上應(yīng)該是同源的、可類比的。

但是，盡管大家都同意要去尋找?guī)缀蔚脑?，并認(rèn)為它應(yīng)該和數(shù)的原理有關(guān)，但給出的具體答案卻五花八門。

比如：有人說是點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)數(shù)的1；

有人說是不可分的線段；

而柏拉圖學(xué)派則用大與小在空間上的變體來解釋。

原文：

在這些問題上面，常見有許多不切實(shí)的寓言與理當(dāng)引起的矛盾。

解釋：

所以，在這些問題上，也常常見到很多不切實(shí)際的寓言和推導(dǎo)下來必然的矛盾。

原文：

（一）若非闊狹也成為長短，幾何各級(jí)事物便將互相分離。

（但闊狹若合于長短，面將合于線，而體合于面；還有角度與圖形以及類此諸事物又怎樣能解釋？）

解釋：

首先，如果寬窄和長短是完全不同的兩回事，

那么，由它們構(gòu)成的面和線就毫無關(guān)聯(lián)，

這意味著線和面是彼此割裂的，但現(xiàn)實(shí)中我們知道面是由線組成的，這說不通。

可是，如果寬窄本質(zhì)上就是長短，即寬窄只是長短的另一種表現(xiàn)形式，那么面就等于線，線就等于面，

這顯然是荒謬的，因?yàn)榫€、面、體是不同維度的幾何對(duì)象，有本質(zhì)區(qū)別，

而且，如果一切都只是長短的變化，那角度、圖形等其他幾何概念又該如何解釋？

難道直角和銳角也只是長短不同嗎？

這就等于在說，房子就是磚，家具也是磚，一切都是磚，這種解釋雖然簡單，卻抹殺了事物的豐富性和差異性，實(shí)際上什么都沒有解釋清楚。

亞里士多德借此說明，柏拉圖學(xué)派那種試圖用一對(duì)模糊原理（大/?。┙忉屓f物的做法，在幾何領(lǐng)域同樣漏洞百出。

原文：

又（二）在數(shù)這方面同樣的情形也得遭遇；

因?yàn)椤伴L短”等是量度的諸屬性，而量度并不由這些組成，

正象線不由“曲直”組成或體不由平滑與粗糙組成一樣。

解釋：

再者，在數(shù)這個(gè)問題上，他們也會(huì)遇到相同的麻煩。

因?yàn)殚L和短這類概念，只是量度的各種屬性或特征，

而量度本身并不是由這些屬性組成的。

也就是說，量度就像一根繩子本身，它是一個(gè)實(shí)體，

長短就像你用尺子量這根繩子后得到的測量結(jié)果，

繩子是客觀存在的東西，而測量結(jié)果是我們對(duì)它的一個(gè)描述。

你不能說這根繩子是由測量結(jié)果，比如2米長，組成的，

是先有繩子，才有它的長度屬性。

這就好比，一條線并不是由彎曲或筆直這些性質(zhì)組成的，

一個(gè)立體也是由光滑或粗糙這些質(zhì)感組成的，

換言之，一條線，可能是彎的（曲線），也可以是直的（直線），

但是彎和直是這條線所呈現(xiàn)的狀態(tài)或性質(zhì)，而不是制造這條線的原材料，

你不可能用彎度和直度組成一條線。

一個(gè)木雕，表面可被打磨光滑，也可以保持粗糙，

但是光滑和粗糙是加工后的表面屬性，而不是構(gòu)成木頭的物質(zhì)成分，木頭本身才是實(shí)體。

我們可以把柏拉圖的錯(cuò)誤思路和亞里士多德的正確區(qū)分，用一個(gè)簡單的比喻來總結(jié)：

再舉個(gè)例子，這里有一杯水，按照柏拉圖學(xué)派的思想，這杯水因?yàn)橛袦囟龋ɡ錈幔?、體積（多少）、純度（清濁），那它就應(yīng)該由冷熱、多少、清濁這些對(duì)立的屬性組合而成。

但是，屬性是不能脫離實(shí)體而存在的，沒有水，哪里來的這些屬性？

柏拉圖學(xué)派用大與?。ɑ蜷L與短）去制作數(shù)和幾何圖形，

這就相當(dāng)于想用冷熱去制作一杯水。

他們混淆了描述事物的尺度和事物本身的本體。

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